KOSPI 200의 확률과정에 관한 실증연구

Abstract

본 논문은 옵션 가격계산에 사용되는 KOSPI200의 확률 과정을 파악하고 그로부터 옵션가격을 계산하여 시장 가격과 비교하는데 목적을 두고 있다. 일반화 적률법(GMM)을 사용하여 일정 변동 탄력성(CEV) 모형의 모수를 찾아내고 구조적 변화를 검정한다. 일정 변동 탄력성 모형은 로그-노말 프로세스 즉, 블랙-숄즈 모형을 특별한 경우로 포함하는 것이므로 블랙-숄즈 모형에 비해 일반화된 모형으로 볼 수 있다. 추정 및 검정결과 제약이 없는 일정 변동 탄력성 모형이 KOSPI200의 확률과정을 잘 표현하는 것으로 나타났다. 또한 국제통화기금(IMF) 구제 금융기간을 전후하여 프로세스에 구조적 변화가 있었음이 밝혀졌다. 일정 변동 탄력성의 모수(CEV parameter)는 구제금융 이전에 0.06에서 이후에 0.87로 상승하였고, 동시에 KOSPI200 수익률의 변동성도 두 배 이상 증가하였다 추정된 프로세스로부터 구한 이론적 옵션가격을, 로그-노말 프로세스로부터 구해진 이론적 옵션가격 및 시장가격과 비교하였다. 가격계산에는 수치해법적 방법으로 유한차분법(Finite Difference Method)이 사용되었다. 비교 결과, 일정 변동 탄력성 모형과 블랙-숄즈 모형 모두 시장가격보다 옵션을 과대평가하였으나 평균제곱오차(Mean Squared Error)를 비교해본 결과, 전자가 후자에 비해 우수하였다.