매디의 수학적 자연주의의 존재론적 퇴보

Abstract

이 논문은 매디가 왜 수학적 실재론을 포기하고 그녀 특유의 수학적 자연주의를 표방하게 되었는지를 탐구하려 한다. 이 문제에 관하여 널리 받아들여지고 있는 한 가설에 따르면, 매디의 입장 변화는 콰인-퍼트남 필수불가결성 논증을 비판하고 포기함으로써 야기되었다. 필자는 이 가설이 지닌 설득력을 인정하지만, 그것만으로는 실재론의 포기의 충분한 이유가 될 수 없다고 생각하며, 그 대신 과학과 수학의 유비 문제가 매디의 입장 변화를 이해하는 데 더 나은 조망을 제공한다는 점을 보여주고자 한다. 이를 위해서는 콰인과 괴델에 크게 빚졌던 실재론자 시절 매디의 사유가 얼마만큼 수학과 과학의 유비에 지배되었는지를 살펴보아야 하는 동시에, 왜 매디가 이 유비를 포기함으로써 실재론을 포기하게 되는지를 이해하여야 한다. 아울러 이 유비의 포기에 대한 다소의 비판적 검토를 통해 매디의 수학적 존재론의 지적 여정을 왜 필자가 존재론적 퇴보라 믿는지에 대한 몇 가지 이유가 시사될 것이다.