복합 금속 소재 굽힘에 관한 해석

Abstract

평판을 굽혀서 반원으로 만드는 Metal Bearing 의 제작과정을 이론적으로 해석하고, 그 결과를 실험을 통하여 비교하여 보고자하였다. 이론 해석은 다음과 같은 가정하에서 이루어졌다. 재료는 탄성 변형이 없는 완전 강소성재나 강소성재이며, Tresca 항부 조건과 일반적인 소성 유동 법칙을 따른다. 또한, 유효응력변형도 관계는 $\bar{σ} = σ_o + m \bar{ε}$를 사용하고, 평면변형도 상태의 순수굽힘으로 가정한다. 이와같은 가정과 함께 중립축에서 접선변형도 증분이 없다는 조건으로부터 무차원항으로된 곡률과 두께에 관한 식이 유도된다. 이 식에서 곡률에 대한 두께의 변화, 접선변형도, 중립축과 재료 내부층들의 이동을 파악하였다. 또한, 항복조건과 반경 방향의 평형식에 의하여 응력을 계산하였다. 그 결과 단일재의 경우 변형 경화 여부에 따라 두께가 감소하거나 일정하다는 이제까지의 사실이 확인되었다. 안쪽 재료의 변형 경화를 고려한 복합재의 경우, 상대 곡률 κ=0.1 이내에서 두께는 증가하며, 중립축의 체적비는 감소한다는 사실을 알았다. 실험은 단일재(SP34) 와 부합재의 처짐에 대한 두께 변화와 접선 변형도 변화를 살폈다. 접선변형도는 strain gage 를 시편 바깥쪽 중앙부에 붙이고, strain indicator를 연결하여 측정하였다. 그 결과, 평면변형도 조건의 순수 굽힘 이론이 두께변화에는 잘 적용되나, 접선변형도 변화에는 부적합하다는 것이 판명되었다.