격자 볼츠만 방법(Lattice Boltzmann Method)을 이용한 다공성 매질내에서의 thermal dispersion에 관한 연구

Abstract

LBM을 이용하여 수치적으로 다공성 매질에서 대류에 의한 thermal dispersion에 관한 연구를 수행하였다. 해석을 간단하게 하기 위해 다공성 매질의 구조가 주기성을 가진다고 가정하고 매질내의 고체입자가 2차원에서는 정사각형과 원형 실린더 형태, 3차원에서는 구와 정육면체 형태를 가지는 이상화된 구조에 대해서 해석하였다. 또한 2차원에 대해서는 서로 다른 크기의 고체입자를 가지는 경우에 대해서도 해석을 수행하였다. 주 흐름방향의 longitudinal thermal dispersion과 주 흐름의 수직 방향의 transverse thermal dispersion에 대하여 각각의 원인과 dispersion에 영향을 미치는 인자들에 대해서 알아보았다. Longitudinal thermal dispersion의 원인은 고체입자의 경계에서의 점착조건에 의한 속도 구배와 재순환 영역의 존재가 지배적이다. 본 주기성을 가지는 모델의 연구 결과에서는 재순환 영역이 가장 많은 영향을 미치는 것으로 나타났다. 는 다른 어떠한 변수들 보다 Peclet수에 강한 영향을 받는데 수가 500이하에서는 에 비례함을 확인 하였다. 같은 Pe수에서 Re수가 커질수록, 고체와 유체의 전도도의 비가 작을수록, 다공도가 작을수록 dispersion값이 증가함을 알 수 있었다. 고체 입자의 형상은 dispersion에 거의 영향을 미치지 않았다. 수치적으로 구한 결과는 실험 결과와 거의 일치함을 확인 할 수 있었다. Transverse thermal dispersion의 원인은 유체의 유동이 주 흐름 방향에 대해서 휘어져 흐르는 정도, 즉 tortuous path의 크기가 지배적인 영향을 미침을 알 수 있었다. 그래서 2차원 모델의 경우에는 Staggered 배열의 경우가 In-line 배열에 비해서 큰 dispersion값을 가짐은 볼 수 있었다. Transverse thermal dispersion값은 2차원 Staggered 배열의 경우에는 Pe수에 비례하였으며 나머지 경우는 Pe수에 약한 의존성을 보였으나 역시 Pe수에 비례함을 알 수 있었다. 다공도가 작을수록 dispersion값이 증가하였으며, 고체 입자의 형태에 대해서는 크게 의존하지 않음을 알 수 있었다. 고체와 유체의 전도계수의 비가 작을수록 dispersion값 자체는 증가하였으나 transverse thermal dispersion값 자체가 아주 작은 값을 가지기 때문에 작은 Pe수 범위에서는 전체 유효 열전도 계수는 감소할 것으로 예상이 된다. 실험치에 비해서 낮은 값을 가지는 것을 볼 수 있는데 이것은 주기성을 가지는 본 연구의 모델이 실제 다공성 매질에서의 transverse thermal dispersion의 메커니즘을 잘 나타내지 못하기 때문이다. 수치 해석 결과 Pe수와 다공도가 thermal dispersion에 지배적인 영향을 미치고, 다음으로 고체와 유체의 열전도계수비가 중요한 변수임을 알 수 있었다. 실제로는 거의 존재하지 않지만 본 연구에서 사용된 것과 같이 규칙적인 배열을 가지는 다공성 매질에서는 고체입자의 배열도 고려해 주어야 할 변수이다.