피드백 제어 시스템 규명법과 응답 오차 최소화를 위한 매틀랩 툴박스

Abstract

본 연구의 목적은 피드백 제어 시스템 규명법과 응답 오차 최소화를 위한 매틀랩 툴박스를 디자인하는데 있다. 시스템 규명이란 시스템의 입출력 데이터로부터 수학적 모델을 결정하는 과정을 의미한다. 이 경우 가진기와 센서의 위치는 수학적 모델의 정확도에 많은 영향을 끼치게 된다. 만일 어느 특정 모드의 노드점과 밀접한 위치에 가진기가 위치된다면, 그 모드는 가진되기 어려우며, 시스템 규명 과정을 수행한다 하더라도 찾아내기 어렵게 된다. 기존의 많은 연구에서는 피드백 제어를 통해 시스템 자체를 변경시킴으로써 이와 같은 문제를 해결하고자 하였다. 그 아이디어는 피드백 제어에 의해서 숨겨진 모드의 Hankel 특이치가 향상될 수 있으며, 결과적으로 시스템 규명 과정이 향상될 수 있다는 것이었다. 본 연구에서는 이와 같은 이론을 바탕으로 SID 툴을 디자인 하였다. SID는 기본적으로 피드백 제어를 이용하여 시스템 규명 과정을 수행하도록 디자인된 툴이며, 몇 가지 간단한 예제들을 통하여 이를 검증하였다. 또 다른 주제는 시스템 규명 과정을 통해서 규명된 모델들이 섭동되는 문제이다. 이는 노이즈나, 실험 환경의 변화 등과 같은 요인들에 의해서 발생할 수 있다. 그러므로 규명된 다수의 모델 중에서 어떤 것이 공칭모델로써 타당한지 판단하기가 모호해질 수 있다. 본 연구에서는 규명된 공칭모델의 오차를 최소화시키기 위해서 다음과 같은 방법을 제안하였다. 즉 실험으로부터 얻은 측정응답과 공칭모델로부터 얻은 복원응답 사이의 오차가 최소화되도록 공칭모델을 변경시키는 최적화 과정을 수행하는 것이다. 최적화 과정을 향상시키기 위해서 유전자 알고리즘과 경사도 탐색법을 동시에 적용하였다. 또한 가중치를 둔 가진 입력을 사용함으로써 목적함수에서 특정모드의 응답 오차에 가중치를 주도록 하였다. 위와 같이 제안된 아이디어를 바탕으로 본 연구에서는 REMO 툴을 디자인 하였으며, 몇 가지 예제를 통하여 그 성능을 검증하였다.