격자 정방형화 방법을 이용한 박판 성형해석의 효율개선

Abstract

성형해석 기법과 도구가 발달함에 따라 해석에 대한 신뢰도가 높아졌으며 이에 따라 보다 복잡한 형상을 갖는 구조물의 성형이나 다단계 성형 해석이 많아지게 되었다. 그러나 이러한 복잡한 형상을 갖는 구조물의 경우 국부적인 변형으로 인해 전체 구조물의 성형 해석 시간을 증가시키고 수렴성을 저하시킨다. 또한 다단계 해석의 경우, 1단계 성형 해석으로부터 얻어진 격자 구조를 다음 단계에 적용할 경우 1차 성형 해석으로 인한 격자의 왜곡과 변형이 심하여 이러한 효과가 다음 단계의 해석에 영향을 미치게 된다. 지금까지는 이러한 문제점을 보완하기 위하여 최종 성형물의 형상을 알고 있을 경우 전문가의 판단과 수작업에 의해 양질의 격자 구조를 재 구성하고 여기에 각종 변형률 값과 응력 값을 mapping 하여 다음 단계 해석에 적용하고 있으며 또 다른 방법으로는 성형해석 도중에 단계별로 격자의 왜곡을 측정하여 격자를 세분화해 가는 h-adaptivity 방법이 널리 쓰이고 있다. 그러나 이는 해석 시간이 급격히 늘어나고 분열된 다른 요소 사이에 제약이 가해진다는 단점이 생기게 된다. 본 논문에서는 성형 해석 도중에 발생하는 격자 구조의 국부적인 왜곡을 찾아 이를 그룹으로 생성하여 각각의 patch 로 만들고 patch 단위로 돌아가며 그 위에 놓인 격자 구조를 개선하게 된다. 또한 형성된 patch는 3차원 상에 자유 곡면을 이루고 있으므로 형상 차이를 최소화 하기 위하여 patch를 근사하는 NURBS 곡면을 생성하고 곡면 위의 영역에서 절점을 이동시켜 격자의 질을 향상 시키게 된다.