부분적분과정을 이용한 주가의 장기 평균회귀현상

Abstract

주가의 평균회귀현상은 그것의 시장 비효율성 지지 가능성때문에 기존의 많은 연구들이 이루어졌다. Fama and French(1988)는 평균회귀현상을 설명하기 위해 주가가 I(1)과 AR(1)과정으로 이루어진 상태공간모형을 제안하였다. 그리고 Khil and Lee(2002)는 AR(1)을 AR(2)로 대체하면서 본 모형을 개선시켰다. 이런 모형들에 의하면, 주식 수익률의 음의 자기상관은 7 혹은 8 년 내에서만 지속된다: 주가 수익률은 더 긴 구간에 대해서는 평균회귀를 보이지 않을 것으로 예상되었다. 하지만, 우리는 미국 주가 수익률자료의 회귀분석을 통해서 십년 혹은 그 이상의 구간에 대해 평균회귀현상을 관측하였다. 본 연구는 부분 적분과정이 위와 같은 장기적인 행태에 적합하다는 것을 보이고, 주가 내 불안정한 부분으로 부분적분과정이 포함한 주가 모형을 제안할 것이다. 두단계를 통해서 모수 추정을 한 후, 우리는 수익률의 이론적인 자기회귀계수를 계산할 것이다. 본 연구에서 제안한 모형의 결과는 수익률의 장기 행태를 설명하는 관점에서 회귀분석의 결과와 일치한다. 이는 주식 시장 내 비효율성이 몇 년 뿐 아닌 십년 혹은 그 이상의 구간에도 일어날 수 있음을 지지한다.