Ranking competitors using degree-neutralized random walks

Abstract

경쟁은 다양한 복잡계에서 체계 내의 개체 혹은 구성요소의 생존 및 진화를 결정짓는 주요한 메커니즘 가운데 하나이다. 이러한 경쟁의 결과를 정확히 반영해 개체 혹은 구성요소를 서열화하는 것은 체계 내의 위계질서를 파악함으로써 복잡계의 본질적인 이해를 돕고, 사회적으로는 구성원들의 경쟁에 대한 신뢰를 바탕으로 사회의 안정을 도모할 수 있다는 점에서 대단히 중요하다. 이에 본 논문에서는 복잡계 내의 경쟁 관계들을 하나의 연결망으로 보고, 연결망 과학의 랜덤 워크 개념에 기반을 둔 서열화 모델을 제안하였다. 해당 모델은 경쟁의 결과에 따라 랜덤 워커의 노드(node) 간 이동확률이 비대칭적으로 결정되어 랜덤 워커가 각 노드에 위치할 확률에 따라 노드의 영향력이 결정되고, 노드의 차수(degree)에 따른 부당한 결과가 발생하지 않도록 차수 중화 작업을 거쳐 체계 내 개체 혹은 구성요소 간의 정확한 서열 관계를 파악할 수 있다는 점에서 그 특징을 가진다. 나아가 해당 모델을 미국 미식축구리그와 영국 프리미어리그 등 실제 경쟁 네트워크에 적용해 봄으로써 경기팀 간의 서열을 측정하고 시간의 흐름에 따른 서열의 안정화 과정 등을 살펴보았으며, 특히 밀도가 낮은 연결망에서는 해당 모델이 기존에 제안된 다양한 서열화 방식들과 비교해 경기 결과 예측에 있어 뛰어난 정확도를 보임을 확인할 수 있었다.