불확실성을 고려한 효율적인 공력 형상 최적 설계에 대한 연구

Abstract

본 연구는 효율적인 신뢰성 최적 설계를 위하여, 이점 근사화를 이용한 효율적인 신뢰성 해석 전략 개발과 안정적인 신뢰성 최적 설계를 위한 설계 환경 구축 그리고 이들을 이용한 3차원 공력 형상 최적화 및 구조-공력을 고려한 형상 최적 설계에 대하여 수행되었다. 효율적인 신뢰성 해석을 위하여 기존의 이점 근사화 기법의 낮은 정확도와 불안정한 근사 등의 단점을 해결한 쌍방향 이점 근사화 기법(BTPA)을 개발하였다. 일반적인 신뢰성 해석은 많은 반복적인 함수 계산이 필요하므로 이를 개선하기 위하여 두 번의 민감도 해석을 이용한 근사면 생성과 이를 이용한 신뢰성 해석을 통해 매우 빠른 시간 안에 신뢰성 해석이 가능한 전략을 제안하였다. 특히, SORM은 FORM 보다 더욱 많은 함수 계산이 필요하지만, 이점 근사화를 적용하여 추가적인 함수계산 없이 FORM과 SORM을 동시에 수행 가능한 방법을 제시하였다. 기존의 신뢰성 최적 설계는 신뢰성 해석 단계와 주최적화 단계의 이중 구조를 가짐으로 해서 주최적화 단계의 설계 변수의 이동에 따라 매번 신뢰성 해석을 수행하는 등의 매우 비효율적인 구조를 가지고 있었다. 이러한 이중 구조를 신뢰성 해석과 주최적화 단계를 분리하여 순차적으로 구성함으로써 전체적인 효율 증가를 얻을 수 있었다. 뿐만 아니라, 안정적인 최적 설계를 위하여 Trust-region 기법, filter 기법 등의 다양한 기법을 적용한 최적 설계 환경을 구축하였다. 3차원 날개에 대한 유동 해석은 많은 계산 시간을 필요로 하므로 설계 변수가 많은 경우 최적 설계를 수행하기 어렵다. 뿐만 아니라 신뢰성을 고려할 경우 더욱 많은 계산 시간을 필요하여 기존의 유한차분을 이용한 민감도 해석을 이용한 최적화는 거의 불가능하였다. 이러한 단점을 해결하기 위하여 한 번의 adjoint 방정식 해석을 통해 전체 민감도를 예측하는 adjoint 민감도 해석 기법을 사용하였다. 그리고 효율적인 신뢰성 최적 설계를 수행하기 위하여 adjoint 민감도 해석 기법과 이점 근사화 기법을 연계하여 수행함으로써 기존의 결정론적 최적 설계와 동일한 계산 용량을 이용하여 3차원 날개에 대한 공력 신뢰성 최적 설계를 수행할 수 있었다. 구조-공력을 동시에 고려한 신뢰성 최적 설계는 앞 선 공력만을 고려한 최적 설계에 비하여 수 배 이상의 계산 시간이 필요하므로 adjoint 민감도 해석을 이용한 직접 최적화를 적용하기에는 너무 많은 계산 시간이 필요하였다. 그러므로 보다 안정적인 신뢰성 해석을 수행하기 위하여 실험계획법과 이동최소자승법을 이용한 반응표면기법을 이용하여 설계를 수행하였다. 공력 및 구조-공력을 고려한 신뢰성 최적 설계에서 양력과 같은 공력 계수와 응력이나 최대변형과 같은 구조 변수들은 비선형성이 강한 특성을 나타내고 있으므로 FORM과 같이 각 계수들을 선형으로 고려하여 신뢰성을 예측하는 기법보다는 SORM과 같이 각 계수들을 2차 혹은 고차의 곡선으로 고려하여 신뢰성을 예측하는 방법이 더욱 적합한 것을 알 수 있었다. 본 연구를 통해 여러 가지 효율성을 고려한 신뢰성 해석 전략 및 최적화 전략을 공력 형상 설계 이외의 다양한 분야의 최적 설계에 적용함으로써 기존의 최적 설계와 동일한 정도의 노력을 통해 신뢰성 최적 설계를 수행할 수 있게 함으로써 제품의 품질 향상 및 설계 기술의 향상에도 기여할 수 있을 것으로 기대된다.