햅틱 렌더링을 위한 거리 영역과 포인트 쉘 기반의 실시간 변형체 충돌 검사

Abstract

거리 영역(Distance Field)과 포인트 쉘(Point Shell)을 이용한 충돌 검사는 물체들 사이의 충돌 여부를 빠르게 계산할 수 있는 효율적인 방법 중 하나이다. 거리 영역은 물체를 감싸는 3차원 균일 격자로 정의되고, 포인트 쉘은 물체 표면을 샘플링한 점들의 집합으로 정의된다. 이 때, 거리 영역의 각 격자 점은 감싼 물체와의 최단 표면거리 값을 가지고 있으며, 이 값은 해당 격자 점이 물체의 내부 혹은 외부에 위치하느냐에 따라 달라진다. 이러한 값들을 보간하여 포인트 쉘의 각 점들과 거리 영역이 감싸는 물체와의 거리 및 그 값의 부호를 빠르게 계산하고, 이로부터 두 물체의 충돌을 검사한다. 그러나 이 방법은 물체가 변형할 경우 이를 반영하기 위한 거리 영역의 업데이트가 느리다는 단점이 있다. 본 논문에서는 이와 같은 문제점을 해결하고자 느린 업데이트의 원인인 격자 점의 최단 표면거리 값이 아닌 격자 점들이 형성하는 격자 셀을 이용한 충돌 처리 방법을 제안한다. 이 방법은 격자 셀을 감싼 물체와의 상대적 위치에 따라 표면 셀, 내부 셀, 외부 셀의 세 가지로 구분한다. 그렇게 구분된 격자 셀과 포인트 쉘의 점들을 이용하여 변형체들 사이의 충돌 검사를 진행한다. 제안한 방법의 가장 큰 특징은 기존 방법에 비해 충돌 검사 시간은 비슷하면서 물체 변형 시 업데이트가 비약적으로 빠르다는 것이다. 본 논문에서는 이러한 제안 방법을 이용하여 실제 수술 시뮬레이션 중 하나인 담낭 절제 수술을 적용하였다.