제한된 곡률을 갖는 최단경로에 대한 기하학적 증명

Abstract

이동하는 자동차와 같은 로봇은 이동방향을 변경할 때 제한된 곡률(curvature)로 서서히 방향을 바꿀 수밖에 없다. 본 논문은 물체의 동선의 곡률이 제한되어 있을 경우, 한 구성에서 출발하여 목표점에 이르는 최단경로는 CC 혹은 CS 타입(C는 원호(circular arc), S는 선분(line segment)을 의미한다), 혹은 이들의 부분문자열 타입이 된다는 사실을 기하학적 성질만을 이용하여 증명하였다. 본 연구결과를 이용하여, 시작점 구성에서 출발하여 목표점, 혹은 목표다각형에 도달하는 최단경로는 다각형의 공간복잡도의 선형시간에 계산 가능하다.