HJM Framework를 통한 구조화채권의 가격결정 연구 : Power Spread Note를 중심으로

Abstract

Heath-Jarrow-Morton 모형 (1992, 이하 HJM모형) 은 무차익 거래 조건의 제약하에서 한 개의 상태변수가 아닌 금리 기간 구조 전체를 상태 변수로 하여 금리 기간 구조의 동태적 과정을 파악하기 때문에 다른 많은 모델을 포함할 수 있을 만큼 포괄적이며 이론적으로 만족스러운 모델이지만 실증분석에 어렵다는 단점이 있다. 이 이론의 경로의존적(path-dependent)인 속성이 실증 분석을 어렵게 만들기 때문이다. 이를 보완하기 위해 Grant &Vora(1999)는 선도 금리의 변동성에 일정한 제약을 가하여 이자율 기간 구조가 Markov형태를 따르도록 하였다. 본문에서는 국고채 Yield Curve와 KRW IRS Yield Curve의 역전에 착안해 발행한 구조화 채권인 Power Spread Note를 HJM-GV의 Tree를 그려 가격결정을 함으로 모형의 타당성을 입증하고자 한다. 또한 선도 금리의 Volatility Structure는 HJM-GV 모형의 중요한 투입변수인데 본문에서는 변동성 기간 구조를 상수(constant), 결정적 형태(deterministc), 굴곡형태(Exponentially dampened volatility), 비례형태(Proportional volatility)의 4가지로 나누어서 각 변동성 기간 구조가 분석 대상 채권의 가격결정에 어떠한 영향을 미치는지에 대해도 알아본다. 실증 분석을 하기 위해 IRS에서 추출해낸 CD와 국고채의 forward rate curve를 통해서 각각의 tree를 그리고, 두 자산의 correlation을 포함한 확률을 계산하여 결합 이자율 tree를 만들었다. 마지막으로 발행가격과의 괴리율을 구해서 HJM-GV모형의 적합성을 판단한다.