Stochastic default barrier를 이용한 자산담보부증권(CDO) 가격결정과 민감도 분석

Abstract

본 연구에서는 기존의 구조적 모형이 가지는 고정적인 형태의 default barrier를 stochastic default barrier의 개념을 도입하여 불완전한 정보를 반영하는 모델을 수립하여 시장 스프레드와 비교하고, 스프레드에 영향을 미치는 주요 변수인 상관관계, 부도확률, 회수율에 대한 민감도 분석을 실시하였다. 기준일 당일의 5년물 CDS로부터 부도확률을 추정하여 default barrier가 고정되는 deterministic default barrier 모형과 과거 5년물 CDS거래에서 추정된 CIR 프로세스를 따르는 stochastic default barrier 모형, beta distribution의 난수로 default barrier가 모형화되는 beta default barrier 모형 모두, 시장 스프레드보다는 높게 추정하였고, beta default barrier 모형의 경우에는 stochastic default barrier와 deterministic default barrier 모형보다 더 높게 스프레드를 추정하였으며, stochastic default barrier와 deterministic default barrier 모형간에는 큰 차이를 보이지 않았다. 상관관계가 높아지면 트랜치의 스프레드는 증가하는데 equity 트랜치의 경우에는 옵션적인 성격 때문에 스프레드가 감소하는 모습을 보였으며, 선순위 트랜치의 경우 상관관계가 증가함에 따라 스프레드의 변화율의 크기가 증가하고, 후순위 트랜치의 경우 상관관계가 증가함에 따라 스프레드의 변화율의 크기가 감소하는 모습을 보였다. 부도율이 상승하게 되면, 기대손실이 커져 모든 트랜치에서 스프레드가 증가하게 되는데, 선순위 트랜치의 스프레드 증가율이 대체적으로 equity 트랜치에 비해서 크게 증가하는 모습을 보였다. 회수율이 상승하게 되면, 손실금액이 작아져 스프레드가 감소하는 효과와 부도확률이 증가하여 스프레드가 증가하는 2가지 상반된 효과의 크기를 비교해 봐야 하는데, 본 연구의 모형들에서는 대체적으로 회수율 상승으로 트랜치의 스프레드가 감소하는 모습을 보였는데, mezzanine 트랜치의 경우 회수율의 상승에도 소폭의 스프레드 감소를 보이다가 회수율의 극단적인 상승에 갑작스런 스프레드 감소를 보였다.