일차 근사법을 이용한 신뢰도 기반 최적 설계 방법의 비교 연구

Abstract

본 연구에서는 5가지 비교 기준에 따라 4가지 일차 근사법을 이용한 신뢰도 기반 최적설계 방법들에 대해서 비교 분석하였다. 그리고 새로운 점진적 최적화 신뢰도 평가법을 제안하였다. 비교할 4가지 일차 근사법을 이용한 신뢰도 기반 최적 설계 방법은 다음과 같다. 신뢰도 지수법(RIA), 목표 성능치법(PMA), 점진적 최적화 신뢰도 평가법(SORA), 단일 루프 단일 벡터법(SLSV)이다. 5가지 비교 기준은 일반성, 정확성, 효율성, 초기 설계값에 따른 영향, 확정론적 최적화 방법에 따른 영향이다. 4가지 방법은 6개의 예제 문제를 통해서 비교를 하였다. 6개의 문제는 선형 제한조건을 갖는 문제 2개, 선형제한 조건과 비선형 제한 조건을 동시에 갖는 문제 2개, 비선형 제한 조건을 갖는 문제 2개로 구성했다. 비교 결과는 점진전 최적화 신뢰도 평가법(SORA)와 목표 성능치법(PMA)가 다양한 문제에 잘 적용되었다. 점진전 최적화 신뢰도 평가법와 목표 성능치법가 가장 정확했다. 제한 조건이 선형이거나 비선형적인 적은 경우 단일루프 단일벡터법(SLSV)도 좋은 정확도를 갖는다. 신뢰도 지수법(RIA)는 수렴한 경우 점진전 최적화 신뢰도 평가법와 목표 성능치법과 동일한 정확성을 갖는다. 그러나 일반적으로 신로도 지수법은 수렴을 잘하지 못한다. 점진전 최적화 신뢰도 평가법이 4가지 방법중에서 가장 수치적 효율이 좋다. 그리고 단일루프 단일벡터법이 목표성능치법과 신뢰도 지수법보다는 수치적 효율이 좋다. 신뢰도 지수법은 초기설계값과 최적화 방법에 영향을 크게 받는다. 점진적 최적화 신뢰도 평가법과 목표성능치법은 초기설계값과 최적화 방법에 영향을 거의 받지 않는다. 새롭게 제안한 점진적 최적화 신뢰도 평가법은 제한 조건이 선형이거나 비선형성이 적은 경우 기존의 점진적 최적화 신뢰도 평가법보다 수치적으로 효율적이다. 하지만 제한 조건이 비선형성이 큰 경우 새롭게 제안한 점진적 최적화 신뢰도 평가법이 수치적 효율은 좋지만 정확도는 기존의 점진적 최적화 신뢰도 평가법보다 좋지 않다.