삼차원 직교격자 생성을 위한 octree 생성과 cell 절단 알고리듬

Abstract

CFD 분석을 위한 격자 생성 방식으로서 직교 격자 방식은 표면과 셀이 맞닿지 않는 “non-body-fitted” 방식으로, 복잡한 형상에 대한 격자 생성을 자동화 할 수 있고, 대부분의 공간을 단순한 직교하는 육면체의 셀로 채울 수 있다는 장점이 있다. 하지만 셀과 형상 간의 교차 여부 판단에 따른 기존의 직교 격자 생성방법에는 많은 시간이 걸리고 인접한 셀 간의 절단 알고리듬 적용에 중복 계산이 발생하는 문제가 있었다. 본 논문에서는 옥트리 생성을 빠르게 하고 절단 알고리듬 적용시 인접 셀 간의 중복 계산을 없애기 위해, 단면 커브를 사용한 옥트리 생성과 표면 boundary cell 절단 알고리듬을 소개한다. 제안하는 방법은 3단계로 나누어진다. 먼저, 인풋 삼각망으로부터 각 축을 따라 단면을 최대 분할 레벨 간격으로 생성한고, 삼각망과의 교차에 의해 단면 커브를 계산한다. 이 때 얻어진 단면 커브를 이용하여 옥트리를 생성하게 되는데, 이차원 Scan-Converting line 알고리듬을 이용하여 boundary cell을 지나는 단면 커브를 따라가며 단면 커브와 만나는 셀을 최대 분할 레벨로 분할한다. 마지막 단계의 셀 절단과정에서 얻어지는 절단 다각형은 셀에서 찾아진 단면 커브의 꼭지점을 파라미터화 하여 계산된다. 제안하는 방법으로 실험을 수행한 결과는 옥트리 생성과 clipping이 적절히 수행되었음을 보여주며, 각각의 시간 측정 결과로부터 Cut-Cell의 개수와 시간은 선형적인 관계인 관계 임을 확인할 수 있다. 결론적으로 본 논문에서 제안하는 방법으로 복잡한 삼각망 형상에 대해 격자 생성을 충분히 자동화 할 수 있을 것으로 기대된다.