변동성-가격 탄력성을 이용한 델타 헷징에 관한 연구 : 코스피 200 옵션 데이터를 중심으로

Abstract

금융시장에서는 변동성과 가격 간에 음의 상관관계가 존재하기에 고정된 변동성을 가정하는 블랙-숄즈-머튼 (BSM) 모델의 델타를 사용하여 헷징시 옵션트레이더의 포트폴리오 가치변화를 최소화시키지 못한다. 이러한 한계를 보완하기 위해 변동성과 자산의 음의 상관관계 같은 특성들이 반영된 최소 분산 델타가 연구되어 왔으며, 델타 헷징 에러를 최소화시키고자 하였다. 위 논문은 Xia et al. (2023)가 제시한 두 단계로 계산되는 최소 분산 델타를 (MV2S) 코스피200 콜 및 풋 옵션에 대해 적용하여 헷징을 진행하고, BSM 헷징 성과와 비교하고자 한다. SABR, local volatility (LV), Hull and White (2017) (HW) 및 Hillard et al. (2021) (HHN), 내재변동성을 델타 계산시 사용하는 ad hoc BSM (ahBSM)의 모델들로 계산된 최소 분산 델타를 이용하여 코스피200 콜 및 풋 옵션 헷징을 한 후 MV2S 헷징 퍼포먼스와 비교 또한 하고자 한다. 더 나아가, MV2S 계산에 사용되는 변동성-가격 탄력성 추정 방식, MV2S 파라미터 추정 방식 및 델타 계산 방식을 임의로 수정하여 헷징 퍼포먼스에 개선이 있는지 역시 알아볼 것이다. 분석 결과, 평균적으로 MV2S는 콜 옵션에서 평균적으로 HHN을 제외하면 MV2S가 유의하게 우수하였다. 풋 옵션에서는 유의하게 우수한 경우는 없었으며 추정 방식과 계산 방식을 바꾼 결과 평균적으로 유의하게 우수하다고 할 수 있는 경우는 없었다.