본 발명의 실시 예에 따르면, 메모리 장치; 및 상기 메모리 장치로부터 제공되는 코드워드에 대하여 ECC 디코딩 동작을 수행하여 오류 정정된 데이터를 호스트로 제공하는 컨트롤러를 포함하며, 상기 컨트롤러는 자기정보를 제거한 반전함수를 양자화하여 신뢰도를 생성하는 신뢰도 생성동작, 상기 제공된 신뢰도로부터 가중치를 생성하는 가중치 생성동작, 부가정보합 및 상기 생성된 가중치로부터 반전함수를 생성하는 반전함수 생성동작 및 변수노드들 중에서 가장 큰 반전함수를 갖는 변수노드의 판정값을 후보 판정값으로 반전시키는 반전동작을 수행하는 LDPC 디코더를 포함하되, 상기 LDPC 디코더는 상기 신뢰도 생성동작, 가중치 생성동작, 반전함수 생성동작 및 반전동작을 1 반복으로 하여 디코딩이 성공할 때까지 상기 1 반복을 소정 회수 반복하는 메모리 시스템이 개시된다.