광섬유 기반 무선 광통신 수신기의 커플링 효율 표준편차 분석

Abstract

최근 무선 광통신 링크에 전치 증폭기 또는 코히어런트 검파 기술을 적용하기 위해 광섬유 기반 수신기가 많이 연구되고 있다. 광섬유 기반 수신기에서 조리개 평면에 도달한 광신호는 렌즈를 통해 광섬유에 커플링된다. 이때 대기 채널의 무작위성으로 인해, 수신단 조리개에 도달하는 광전력 대비 광섬유에 커플링되는 광전력인 커플링 효율(coupling efficiency) 역시 무작위성을 가진다. 따라서 통신 링크의 성능을 정확히 분석하기 위해선 이 커플링 효율의 통계적 특성을 이해하는 것이 필수적이다. 만일 대기 채널에서 커플링 효율의 평균값과 표준편차를 계산해낼 수 있다면 이를 통해 적합한 확률분포모델을 탐색할 수 있다. 그러나 이 중 커플링 효율의 표준편차의 이론값에 관한 연구는 드물며, 그 결과는 시뮬레이션 결과와 대체로 맞지 않는다. 이에 본 연구에서는 이상적인 평면파 및 수정 본 카르만 스펙트럼 조건 하의 4차 코히어런스 함수를 통한 커플링 효율의 표준편차 공식을 검토 및 수정하고, 이를 위상판을 통한 컴퓨터 시뮬레이션 결과와 비교하여 이론의 적용 범위를 조사한다. 먼저 기존의 커플링 효율의 2차 모멘트에 대한 근사식이 강한 난류 조건에서 큰 오차를 보임을 확인하고 1차 테일러 근사를 이용한 새로운 근사식을 제안한다. 새로운 근사는 난류가 일정 수준 이상 강하다면 선행 연구에서 사용된 근사식에 비해 작은 오차를 보임을 확인하였다. 이후 광섬유에 수신단 조리개 평면에 도달한 빛의 4차 코히어런스 함수를 통해 커플링된 광전력의 2차 모멘트를 구하였다. 이때 약한 난류 구간에서 유도된 4차 코히어런스 함수를 사용할 시, 난류가 강해짐에 따라 광섬유에 커플링된 광전력의 2차 모멘트 공식은 발산한다. 이에 본 연구에서는 확장 Rytov 이론에 기반하여 신틸레이션 인덱스 계산에 사용되는 공간 필터를 적용한 새로운 공식을 제안하였다. 제안된 공식은 조리개 직경이 클수록, 전파 거리가 작을수록 시뮬레이션 결과와 잘 들어맞았다. 대기 난류의 외부규모 및 내부규모에 의한 영향은 비교적 작았다.