비모수적 꼬리 위험 추정을 이용한 KOSPI 200 위험 프리미아 분석

Abstract

본고는 2002년 닷컴 버블부터 2020년 Covid-19으로 인한 주식시장의 점프 현상을 꼬리 위험과 그 보상 측면에서 고찰하였다. 이에 Bollerslev and Todorov (2011)에서 제시된 극단값 이론(Extreme Value Theory)과 고빈도 데이터에 기반한 비모수적 추정 방법을 이용해 이와 같은 꼬리 사건들이 KOSPI 200 지수의 주식 및 분산 위험 프리미엄에 있어 많은 부분을 설명한다는 것을 밝혀냈다. 또한, 점프 꼬리(Jump Tail)의 특별한 구조와 그 가격을 이용해, KOSPI 200 지수에 대한 투자자 공포 지수(Fear Index)를 산출하였다. 해당 지수는 투자자들이 느끼는 꼬리 사건에 대한 공포와 이에 시변하는 보상을 나타낸다. 실증 분석에 있어서 EVT에 기반한 점프 꼬리의 기대값 추정에는 P측도 하에서는 KOSPI 200 고빈도 선물 데이터를 사용하였으며, Q측도 하에서는 가장 짧은 만기의 외가격(Out-Of-the-Money) 옵션을 사용하였다.