경계요소법을 이용한 음원의 자유음장 복원에 대한 연구

Abstract

반사가 되지 않는 무향실의 경우에도 음향신호는 완전한 무향의 구현이 이루어지지 않음으로 해서 벽등에 의해 소음원의 음향신호가 에러를 가지에 되는 것은 잘 알려진 사실이다. 그래서 측정된 데이터로부터 원래의 음원에 의한 신호를 복원하는 것은 중요하고 또 필요한 일이며, 특히 수중음향의 경우에는 굉장히 중요한 문제이다. 본 논문에서는 경계요소법을 이용하여 닫혀진 공간내에 있는 음원을 복원하는 새로운 방법에 대해 제시를 하고 이 방법을 검증하였다. 이를 위해 역 헬름홀쯔 방정식과 이 식을 수직미분한 식이 이용되었다. 음원을 직접적으로 복원하는 대신 커크호프 표면을 이용하여 음원을 간접적으로 모사하였다. 역 헬름홀쯔 방정식을 풀 때 발생하는 문제를 해결하기 위해서 수직미분식을 도입하였으며 수직미분식에서 발생되는 극특이성을 해결하기위해 마우에에 의해서 만들어진 정규화된 새로운 식을 이용하여 적분을 수행하였다. 역 헬름홀쯔 방정식을 이용하여 벽표면의 압력정보를 알아내면 수직미분식을 이용하여 벽에 도달하게 되는 음원에 의한 신호를 알아낼 수 있다. 그러면 벽표면을 다시 가상의 커크호프 표면이라고 생각을 하고 음원에 의한 신호만으로 소음 방사를 외부로 시킬 수가 있다. 본 논문에서 제시된 방법을 이용하면 소음원 자체를 역 헬름홀쯔 방정식으로부터 구할 수는 없지만 간접적인 수치적 방법을 이용하여 구할 수가 있다.