파형벽면 위를 흐르는 아음속 포텐셜 유동

Abstract

작은 진폭의 파형벽 위를 이상기체의 아음속 potential 흐름에 대하여 섭동 방법을 이용하여 연구하였다. 두께 계수의 멱급수로 표시한 교란속도 potential 의 섭동급수를 computer 의 도움으로, 제 11 근사까지 확장하였으며 봉우리에서의 속도를 구하였다. Free stream Mach number 가 0.86015 보다 클때는 봉우리에서 속도의 섭동급수를 Domb-Sykes 방법을 이용 해석하였고, 자유흐름 Mach 수 $0 \le M_{\infty} < 0.86015$ 일 때는 Pade approximant를 사용 해석하였다. 자유흐름 Mach 수가 0.86015 보다 클 때는, 봉우리에서 음속이 되는 임계 마하수의 정확한 추정을 섭동급수로부터 준다. $0.86015 \le M_{\infty} < 1$ 일때 Kaplan 이 정의한 임계천음속 상사 매개변수값이 0.8377 이며 천음속 상사 매개변수의 수렴반경이 4/3 보다 작다. $0 \le M_{\infty} < 0.86015$ 일 때는 transonic similarity rule 이 적용되지 않으며, Pade-Approximants 방법으로 해석한 결과, $M_{\infty} \approx 0.4$ 보다 작은 경우에는 봉우리의 속도가 음속에 도달하지않고 흐름이 진행한다. 또한 $M_{\infty} > 0.8605$ 의 경우에도 Padeapproximant 를 써서 해석한 결과는 Domb-Sykes 의 방법에의한 결과와 일치한다.