피라미드 전송선의 고차 모드 해석

Abstract

본 논문에서는 pyramidal transmission line의 higher-order mode에 대한 해석을 수행 하였다. 해석을 위해 PEC (perfect electric conductor) 등가 구조 및 PMC (perfect magnetic conductor) 등가 구조로 나누고, 각 각의 구조를 TM (transverse magnetic) mode 및 TE (transverse electric) mode로 나누어 해석하였다. 구 좌표계를 이용하여 pyramidal transmission line 구조 parameter를 설정하고 영역을 나누어 표현하였다. 각 영역에서 vector potential은 Helmholtz's 방정식을 만족한다. 구 좌표계에서 Helmholtz's 방정식의 일반해를 구하기 위해 변수 분리법과 고유 함수 전개를 이용하였다. 일반해를 토대로 pyramidal transmission line의 구조 및 경계 조건에 맞추어 vector potential 식을 표현하였다. TM mode의 경우 magnetic vector potential을 이용하고, TE mode의 경우에는 electric vector potential을 이용하였다. 각 각의 vector potential로부터 electric field 및 magnetic field 성분을 구한 후, 각 영역의 경계면에서 tangential field 연속 조건을 적용하여 미지 계수에 대한 방정식을 유도 하였다. 연립 방정식을 풀기 위해, 매트릭스 형태로 만든 후, eigen value problem으로 접근하여 미지 계수를 구하였다. 본 논문에서는 Boundary-value problem 관점에서 접근한 모드 정합법을 이용하여, pyramidal transmission line에서 발생 가능한 TM 및 TE mode의 특성에 대해 계산하고 비교 및 분석 하였다. 개발된 이론의 타당성 검증을 위해 기존에 연구된 EMP (electromagnetic pulse) simulator 및 pararell plate에서의 higher-order mode와 비교하고 경계조건 및 field의 수렴성을 확인하였다. 개발된 이론은 고유 함수 전개를 이용하여 solution의 수렴성이 보장되었으며 계산 속도가 빠르고 정확성이 높다.