음향 측정을 이용한 관 단면의 이차원 온도 분포 역추산

Abstract

본 연구에서는 음향 온도 측정법을 이용하여 관 내부 측정면의 이차원 온도 분포를 역추산 하기 위한 기법을 제시하였다. 기존의 열전대를 이용한 관입식 측정법은 모든 매질에 적용이 가능하며 다양한 종류로 인하여 온도 측정 범위도 높은 장점이 존재하지만, 열전대를 측정면 내부에 위치시켜야 하며 산성의 배기가스에 견디기 위해서는 고가의 열전대가 필요한 단점이 존재한다. 광학 및 복사 측정법은 사용 연료에 대한 제한이 존재하고 측정 대상이 고체 표면이 아니라 가스일 경우 불연속적인 복사 스펙트럼으로 인하여 정밀 측정이 까다로운 단점이 존재한다. 음향 온도 측정법은 비관입식 방법의 일종으로 사용 연료에 대한 제한점이 없으며, 비교적 저렴하게 측정면의 이차원 온도 분포를 측정할 수 있는 장점이 존재한다. 음향 온도 측정법으로 온도를 측정하기 위해서 측정면의 벽면에 음원과 센서를 다수 배치하여 생성된 음향 경로에 해당하는 지연 시간과 측정면의 온도 분포를 근사하기 위한 기저 함수로 구성된 전달 행렬로부터 역문제를 정의할 수 있다. 본 연구에서는 측정면의 온도 분포 근사를 위해 방사 기저 함수를 이용하는 공간 보간법을 적용하였다. 이를 이용하여 기존의 경로 보간법과는 달리 고차항을 사용하지 않고 복잡한 온도장을 효과적으로 묘사할 수 있다. 또한 항의 개수를 증가시킬수록 측정면 내부의 보간점이 증가하기 때문에 전달 행렬의 특이성의 큰 증가 없이 측정면에 대한 더 많은 정보를 얻을 수 있다. 그러나, 측정 잡음이 심할 경우 잡음으로 인한 오차 증폭으로 인해 재구성 정확도가 감소하는 문제점이 있다. 이를 보완하기 위해 본 연구에서는 역문제 해의 발산을 막기 위한 재구성 기법과 측정면 내부에 배치되는 보간점의 위치 최적화를 통한 전달 행렬의 특이성을 최소화 하여 잡음에 의한 재구성 정확도 감소를 방지하고자 하였다. 이를 검증하기 위해 수치 예제로써 다수의 열점을 가지고 있는 복잡한 기준 온도장을 도입하였고, 입력으로 사용된 지연 시간은 20 dB의 잡음이 포함하고 있다. 적용된 정규화 기법 및 최적화 된 보간점 위치로 인하여 잡음의 영향을 효과적으로 억제할 수 있었으며, 재구성 오차가 평균 163%에서 58%로 크게 감소하였다. 이후, 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 실제로 두 개의 열원에 의해 가열된 온도장을 재구성하기 위해 직사각형의 측정면을 사용하였다. 짧은 지속 시간을 가지는 열원을 효과적으로 측정하기 위해 다수의 음원을 이용하는 측정 방법을 도입하였으며, 단일 음원을 이용하는 측정법에 비해 측정 소요 시간을 약 33% 단축하였다. 아울러, 한정된 음원-센서 조합으로 얻을 수 있는 지연 시간의 개수를 증가시키기 위하여 1차 반사 경로에 해당하는 지연 시간을 측정하여 온도 재구성 과정에서 입력으로 사용하였다. 물론, 반사 경로에 해당하는 지연 시간은 직접 경로에 비해 정확도가 낮은 단점이 있으나, 한정된 개수의 음원과 센서로부터 일정한 수준 이상의 정확도를 확보할 수 있는 장점이 존재한다. 다중 음원 측정법 및 반사 경로에 해당하는 추가적인 지연 시간 정보를 온도장 재구성에 사용한 결과, 제시된 방법을 통해 한정된 음원 및 센서 개수의 제한에도 불구하고 비교적 정확하게 열원의 위치와 최대 온도를 알 수 있음을 확인하였다. 직접 경로에 해당하는 지연 시간만을 사용할 때 보다 반사 경로에 해당하는 추가적인 지연 시간을 사용함으로써 열원의 위치 및 온도 오차가 각각 평균적으로 20% 및 45% 감소하였다. 이를 통하여 연소기 내부의 연소 효율 및 저질산 연소를 위한 연소 조건을 조정할 수 있으며, 연소 불안정성의 원인이 되는 비정상 상태 열 방출 현상을 초기에 탐지하여 연소 조건의 조정을 통해 연소 불안정성으로 연소기가 파괴되거나 연소 효율이 감소하는 등의 현상을 방지할 수 있을 것이라 기대할 수 있다.