A dual iterative substructuring method with auxiliary variables on the subdomain interfaces

Abstract

FETI-DP를 기반으로 하는 새로운 쌍대 반복 영역분할법을 제안한다. FETI-DP의 최소화 범함수에 부분영역 경계에서의 보조 변수를 포함한 새로운 항을 추가함으로써, 기존과 동일한 해를 갖는 새로운 최소화 문제를 얻는다. 새로운 최소화 문제로부터 쌍대 반복 영역분할법을 제시하고, 이를 conjugate gradient method를 이용하여 구현한다. 제안한 방법은 강화된 penalty 방법과 같은 쌍대 문제를 가지므로, 그 조건수는 부분영역의 크기 $H$와 원소의 크기 $h$의 값에 상관없는 상수 상계를 가진다. 제안한 방법의 보조 변수 문제는 강화된 penalty 방법의 묶인 부분영역 문제보다 작은 크기를 가지므로, 계산적인 측면에서 이점이 있다. 기존의 쌍대 반복 영역분할법과의 수치 실험을 통한 비교를 제시한다.