A Study on J-integral estimation and its applications for circumferential through-wall cracks in piping

Abstract

원전 배관의 건전성 (Integrity) 확보를 위하여 적용되는 설계 개념 중의 하나로서 파단전 누설(Leak-Before-Break, LBB) 평가가 있다. 배관의 LBB 평가를 위해서는 배관에 존재하는 원주방향 관통균열에 대한 파괴역학 평가가 요구되며, 이를 위해 탄소성 파괴역학 매개변수인 J-적분을 정확하게 평가해야 한다. J-적분을 평가하기 위해 유한요소해석 방법이나 공학적 평가 방법 (Engineering J-integral estimation method)을 사용하는 방법이 있다. 유한요소해석 방법은 J-적분을 잘 예측하는 것으로 알려져 있지만, 다양한 조건 (하중 조건, 재료 물성, 배관 종류, 결함 크기 및 위치 등)을 고려하여 평가해야 하는 원전 특성상 적용하기 간편할 뿐 아니라 정확성을 갖춘 공학적 평가 방법들이 J-적분 평가에 사용되어 왔다. 또한, 공학적 평가 방법은 닫힌 해 (Closed-form solutions)을 제공하기 때문에 결정론적 파괴역학 평가 뿐 아니라 확률론적 파괴역학 평가에 유용하게 사용될 수 있다는 장점이 있다. 그러나, 이러한 공학적 평가 방법들은 재료 구성방정식, 균열 형상, 하중 및 경계조건을 단순화하기 위한 가정들을 바탕으로 개발되었기 때문에 새로운 이슈 및 신규 적용 분야가 발생할 경우에는 그 적용성을 검증하거나 필요시 새로운 예측 방법을 개발해야 한다. LBB 개념을 신규로 적용할 가능성이 높은 대상은 소듐냉각고속로 (Sodium-cooled Fast Reactor, SFR)의 배관이다. SFR기기들은 낮은 운전 압력으로 인해 가압 경수로형 원전의 기기보다 얇게 설계되며, 높은 운전 온도로 인한 크립의 영향을 받게 된다. 따라서, 기존 J-적분 평가 방법의 얇은 두께의 배관에 대한 적용성과 크립 파괴역학 영역으로의 확장 가능성이 검증되어야 한다. 2000년대 이후부터 배관의 이종금속용접부에서 PWSCC가 발견되기 시작하면서 기 적용된 LBB 개념의 재평가가 요구되고 있다. 현재까지 제안된 J-적분 평가 방법은 동종 용접부 또는 모재에 존재하는 균열에 대한 것으로 이종금속용접부의 균열을 평가하기 위해서는 새로운 J-적분 평가 방법이 개발되어야 한다. 본 연구에서는 배관 원주방향 관통균열의 J-적분을 평가하기 위한 방법론들을 검토하고, 이들의 적용성을 확장하기 위한 연구를 수행하였다. 또한, 3종 재료로 구성된 이종금속용접부의 J-적분을 평가하기 위하여 새로운 방법을 제시하였다. 먼저, 잔류응력 및 열응력을 고려하여 J-적분의 정의를 열역학적 관점에서 재조명하였다. Rice가 J-적분을 제안한 이후, 많은 연구자들이 열응력이 존재할 때 경로 독립성을 만족하는 J-적분을 제안하였다. 최근에는 잔류응력이 존재할 때에도 경로 독립성을 만족하는 J-적분이 제안된 바 있으나 이에 대한 연구는 많지 않다. 본 연구에서는 잔류응력 및 열응력을 고려한 열역학적 포텐셜 에너지를 사용하여 J-적분을 유도하였다. 헬름홀츠 자유 에너지 및 내부에너지로 정의된 J-적분이 기존에 제안된 J-적분과 동등함을 입증하였으며, 경로 독립성도 만족함을 확인하였다. 또한, 본 연구에서는 J-적분을 예측하기 위한 공학적 평가방법인 GE/EPRI 평가법, 참조응력법 및 LBB.ENG2 방법론을 선정하고 이들의 적용 범위를 확장하기 위한 연구를 수행하였다. GE/EPRI 방법론 및 참조응력법은 J-적분 뿐 아니라 균열열림변위를 예측할 수 있는 공학적 평가 방법이다. 이들 평가 방법은 유한요소해석으로부터 도출된 무차원의 탄성 및 소성 영향 함수에 기반하고 있어 탄성 및 소성 영향 함수 개발에 사용되었던 배관 및 균열 크기에 제한적일 수 밖에 없다. 따라서, 본 연구에서는 탄성, 탄-소성 및 탄성-크립 유한요소해석을 통하여 얇은 두께의 배관에 대한 탄성 및 소성 영향 함수를 신규 제안함으로써 GE/EPRI 방법론 및 참조응력법을 SFR 배관과 같이 두께가 얇고 크립의 영향을 받는 배관에 적용 할 수 있도록 개선하였다...