An analysis of volatility smiles in interest rate options via SABR-LMM

Abstract

전통적인 LIBOR 시장 모형은 결정론적인(deterministic) 변동성 구조를 가정하므로, 모형 내에서 이자율 옵션 시장에 존재하는 변동성 미소 현상을 모형화할 수 없다. 추계적(stochastic) 변동성을 모형화하는 SABR 모형이 LIBOR 시장 모형에 추가됨으로써, 이자율 캡과 이자율 스왑션에 존재하는 변동성 미소에 대한 정보를 추출할 수 있게 된다. 이자율 캡 변동성 적합(calibration)으로부터 시작해 스왑션 변동성 미소가 SABR-LMM을 통해 구성되고, 이는 시장에서 공시되는 스왑션 변동성 미소와 비교된다. 변동성 미소의 분석이 끝난 후에는 SABR-LMM의 헤지 성과를 검정하고, 이 결과를 SABR-LMM이 변동성 미소가 미래 시점에서 가지는 역학(dynamics)을 충분히 잘 예측할 수 있는지를 알아보기 위해 SABR 기반 모형들과 Black 모형과 비교한다.