균일 유동장 내 회전 공력 소음원 해석을 위한 시간영역/주파수영역 경계요소법에 대한 연구A study on boundary element methods in time and frequency domains for rotating aeroacoustic sources in a uniform flow

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Kirchhoff formula는 시간영역에서 소음의 방사를 해석하는데 있어서 매우 유용하다. 기존의 Kirchhoff formula는 매질과 음원면이 정지해있는 경우에 대해서만 적용이 가능하다. 터보프롭 항공기 또는 로터에서 발생하는 소음을 측정하기 위하여 풍동시험을 하는 경우 프로펠러와 로터는 움직이는 매질 내 회전하는 음원으로 고려할 수 있다. 따라서 이를 해석하기 위한 움직이는 매질 내 움직이는 면에 대한 Kirchhoff formula를 초함수이론을 이용하여 유도하였다. 움직이는 면에 대한 대류 Kirchhoff formula를 유도하기 위하여 대류 파동방정식을 초 대류 방정식으로 변환하였다. 초 대류 파동방정식의 해를 적분형태로 얻었으며 이를 면적분 형태로 바꾸어 대류 Kirchhoff formula를 얻었다. 얻은 적분식을 기존의 Kirchhoff formula와 같은 형태로 바꾸어 줌으로써 수치적으로 사용하는데 용이하도록 하였다. 유도된 식을 이용하여 움직이는 매질 내 정지해있는 음원과 회전하는 음원에 대하여 해석을 수행하였고 엄밀해와 잘 일치하는 것을 확인하였다. 식의 정확성을 확인하기 위하여 유도된 식을 주파수영역으로 변환하여 기존에 알려져 있는 주파수영역 Helmholtz formula와 비교하여 같음을 확인하였다. 주파수 영역 해석을 위하여 본 연구에서 유도한 대류 Kirchhoff formula를 이용하여 회전하는 음원을 주파수영역에서 모사하였다. 일반적으로 주파수 영역 해석에서는 움직이는 음원을 고려할 수 없기 때문에 대류 Kirchhoff 음원 개념을 도입하여 회전하는 음원을 모사하였고 고정된 면으로 표현된 회전음원은 주파수영역 해석에 면음원 형태로 구현되었다. Kirchhoff 음원을 이용한 주파수 영역 경계요소법을 유한한 길이의 강체 실린더 옆 회전하는 음원의 산란음장 해석에 적용하였고 원거리에서 엄밀해와 잘 일치하는 것을 확인하였다. 경계요소법은 근거리, 특히 항공기 실내 소음과 관련이 있는 표면음압분포를 제공한다는 점에서 매우 유용하다. 대류 Kirchhoff formula는 시간영역에서 경계적분방정식으로 사용될 수 있다. 만일 수음자가 적분면 위에 있다면 Kirchhoff formula는 경계적분방정식이 되며 이경우의 고체각을 엄밀하게 유도하였다. 이를 수치적으로 풀기 위하여 시간영역 대류 경계요소법을 개발하였다. 시간영역 대류 경계요소법의 경우 기존의 시간영역 경계요소법과 달리 지연시간을 매질과 음원의 움직임을 고려한 위상거리를 이용하여 얻어야 한다. 이를 이용하여 움직이는 매질 내 정지해있는 단극 점음원과 회전하는 단극 점음원에 대하여 시간영역 경계요소법을 수행하였다. 수치적인 안정화를 위하여 내연적 시간전진기법을 사용하였고 해설결과와 엄밀해가 잘 일치하는 것을 확인하였다. 또한 유한한 길이의 날개 위 음원이 있는 경우의 산란음장을 시간영역 경계요소법을 이용하여 해석하였고 기존에 발표된 주파수영역 해석 결과와 잘 일치함을 확인하였다. 대류 파동방정식은 비정상 압축성 공기역학의 지배방정식과 동일하다. 따라서 본 연구에서 유도한 적분방정식과 경계요소법은 무양력 조건에서 대칭익형 사용한 헬리콥터 로터의 전진비행시 공력과 공력소음을 예측하는데 사용될 수 있다. 이후 본 연구를 확장하여 양력이 존재하는 경우의 비정상 압축성 공력과 공력소음을 예측하는데 사용될 수 있을 것이다.
Advisors
이덕주researcherLee, Duck-Joo
Description
한국과학기술원 : 항공우주공학전공,
Publisher
한국과학기술원
Issue Date
2014
Identifier
591867/325007  / 020097069
Language
kor
Description

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 항공우주공학전공, 2014.8, [ vii,91p ]

Keywords

경계요소법; 키르히호프 적분식; 균일 유동; 회전 공력 소음원; Uniform flow; Boundary Element Method; Kirchhoff formula; rotating aeroacoustic sources

URI
http://hdl.handle.net/10203/196190
Link
http://library.kaist.ac.kr/search/detail/view.do?bibCtrlNo=591867&flag=dissertation
Appears in Collection
AE-Theses_Ph.D.(박사논문)
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