부분적분과정을 이용한 주가의 장기 평균회귀현상

Abstract

과거 연구자들에 의해 언급된 주가의 평균회귀현상은 주식 시장 내 비효율성이 존재함을 의미한다. Fama and French(1988)는 주가의 평균회귀현상을 설명하기 위해, 주가가 I(1)의 불안정한 부분과 AR(1)의 안정적인 부분으로 구성된 상태공간모형 제안하였다. Khil and Lee(2002)는 AR(1)과정 대신 AR(2)로 모형 내 안정적인 부분을 개선시켰다. 이 모형들에 의하면, 주식 수익률의 음의 자기 상관은 7,8년 내에서만 지속된다. 즉 주가는 10년 이상의 긴 구간에서는 평균회귀현상을 보이지 않는다. 하지만 미국 주가 데이터를 바탕으로 회귀 분석한 결과 10년 이상의 구간에서도 음의 자기상관이 나타났다. 본 연구에서는 이러한 장기의 음의 상관은 주가 내 부분적분 과정으로 설명될 수 있음을 보이고, 부분적분과정을 포함하는 주가의 상태공간모형을 제안하였다. 상태공간모형의 모수 추정 후, 미국 주가 데이터의 이론적인 자기상관계수를 구한 결과, 회귀분석을 통한 결과와 장기적 구간에서 일치하였다. 이는 주식 시장내 비효율성이 10년 이상의 장기적 구간에서도 존재할 수 있음을 의미한다.