극저온 유체의 무배기 충진 기술의 수치적 해석에 대한 연구

Numerical model for no-vent filling of cryogen

김 경 중, Lingxue Jin, 정 상 권

Kyoung Joong Kim, Lingxue Jin, Sangkwon Jeong

한국과학기술원 기계공학과

Dept. of Mechanical Eng., KAIST

Abstract	:	It is common opinions that thermodynamic equilibrium model is more accurate than non-equilibrium model for current model of no-vent filling (NVF). The NVF, however, is a result of complex behavior between evaporation and condensation. In this paper, it is suggested that a numerical model for NVF with consideration of thermodynamic non-equilibrium by using tetrafluoromethane (CF4) as working fluid. The model is verified the applicability for various experimental apparatuses by using correlations which are based on various theories. As the concept of NVF is the filling technology of cryogen in space, the model also considers microgravity condition.

The reliability of the heat transfer calculation is verified by the comparison between numerical results and experimental data. Although the bottom temperature of the receiver tank is calculated with a relatively big error in the initial state of NVF, the mid-height temperature of the receiver tank is simulated within the error of 7%. The receiver tank pressure, the most important factor of NVF, is calculated within the error of 2% in steady state and the maximum pressure is simulated with the error of 15%. Finally, the model simulates the pressure of the experimental data from the previous research within the mean error of 14.7%.

Keywords	:	no-vent filling, NVF, numerical model, thermodynamic non-equilibrium, microgravity condition, phase transient

I. 서론

제16회 우주발사체기술 심포지움, 2016. 8. 11

제16회 우주발사체기술 심포지움, 2016. 8. 11

미국 항공우주국(NASA)에서는 1980년대부터 심우주탐사를 위해 필요한 우주기술에 대한 연구를 진행하고 있다. 그 기술중에는 국제우주정거장 (international space station, ISS)에서 우주선에 극저온 추진제를 충진하여 심우주탐사를 하기위해 극저온 추진제의 운용 및 관리기술에 대해 연구하는 CPST-TDM (cryogenic propellant storage and transfer technology demonstration mission)이란 프로젝트와 우주선을 우주궤도에 올리는 on-orbit 기술이 있다 [1]. 극저온 추진제를 지구에서 ISS 궤도로 보내고, 보내진 극저온 추진제를 우주에서 우주선으로 충진을 함으로써 우주선이 우주궤도로 올라가기까지의 질량을 줄이고 추진제를 절약할 수 있다. 우주선이 우주궤도에서 추진제를 충진하면서 심우주탐사를 가능케 한다. 이 프로젝트는 수 십 K의 극저온 추진제를 장기간 관리해야 하고, 우주정거장이라는 특수한 환경 때문에 저중력 상황도 고려해야 한다. Chato는 저중력 상황에서 극저온 유체의 관리에 대해 필요한 장기보관기술(long-term storage), 압력제어기술(pressure control), 유체잔량측정기술(mass gauging), 기체-액체분리기술(liquid acquisition), 그리고 유체충진기술(fluid transfer)을 언급했고, 많은 연구자들이 이 분야에 대해서 연구하고 있다 [2-5].

일반적인 충진방식인 배기충진은 저장탱크에 들어간 액체의 부피만큼의 기체가 저장탱크에서 나오면서 충진이 진행된다. 하지만 저중력 상황에서라면 배기충진에 크게 두 가지 문제가 생긴다. 첫째로 액체와 기체의 계면이 모호해져서 충진하면서 배기되는 유체가 액체-기체 혼합물의 형태로 배기가 된다 [2]. 이것은 추진제가 낭비되는 것이고, 두 번째 문제인 원치않는 모멘텀 형성을 야기한다. 기체에 비해서 약 1000배의 밀도를 가진 액체가 함께 배기되면서 모멘텀이 생기게 되고, 이것은 우주환경에서 안정성에 있어서 심각한 문제가 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해서 무배기충진기술이 연구되고 있다.

무배기충진이란, 극저온 추진제를 충분히 냉각된 저장탱크로 공급탱크와의 압력차이로 추진제를 충진하는 기술이다. 무배기충진 과정은 그림 1의 그래프를 통해 알 수 있다.

1) 유입유체가 밸브를 통과하면서 급격한 압력변화에 의해 순간증발이 일어난다.

2) 그리고 탱크에 유체가 쌓이면 탱크를 냉각하기 위해 유체가 증발하면서 탱크 내부가 가압이 된다.

3) 탱크가 충분히 냉각되면 탱크 내부의 기체가 응축을 하게 되고, 유입유체와 증발에 의한 압력증가와 응축에 의한 압력감소가 평형을 이루게 되고 무배기충진이 진행된다.

그림	. 무배기충진시 탱크 내부의 압력변화와 과정

Fig.	1. The pressure tendency of receiver tank and the process of no-vent filling (NVF)

무배기충진기술은 NASA에서 1990년에 액체산소와 액체수소를 이용한 실험적 연구가 진행됐었고, 무배기충진의 유체 주입방식에 대한 무배기충진 결과의 차이를 설명했다 [6]. 충진방식에는 크게 두 가지 방법이 있는데, 상부주입방식과 하부주입방식이 있다. 둘 중에는 탱크의 상부에서 유체를 주입하는 상부주입방식이 탱크의 하부에서 유체를 주입하는 하부주입방식보다 좋다는 결과가 나왔다 [6]. 그리고 무배기충진에 영향을 주는 핵심변수를 확인하는 연구도 있었다. 크게 네 가지의 변수가 무배기충진에 영향을 준다. 그 변수들은 저장탱크의 초기 온도([eqn: T_wall]), 유체의 초기 온도([eqn: T_{i n]), 공급탱크의 가압압력(Psupply), 그리고 평균질량유량([eqn: {dot{m}}])이다 [7-9]. 무배기충진의 해석적인 모델로는, Chato가 열역학적 평형모델과 열역학적 비평형모델이 만들어졌다 [10]. 여기서는 열역학적 평형모델이 비평형모델보다 더 예측을 잘 한다는 결론이 내려졌다. 그리고 Wang이 액체질소를 통한 실험데이터로 상부주입방식과 하부주입방식에 대한 열역학적 비평형 모델을 만들었다 [5]. 여기서는 Chato의 모델보다 정확한 결과가 나왔지만 연구에 사용된 실험장치에 맞는 보정계수를 도입했기 때문에 모델의 일반성은 떨어진다는 문제점이 있다. 그리고 Kim은 사불화탄소를 이용한 실험으로 실험의 초기조건과 나중조건을 이용하여 무배기충진의 성공가능성을 제시하는 무차원지도가 만들었다 [11]. 하지만 이것은 질량유량에 대한 정보가 없어서 무배기충진의 가능성을 완벽하게 예측하지 못한다.

이 논문에서는 열역학적 비평형을 고려하고 저중력 상황에서도 적용이 가능한 무배기충진의 해석적 모델을 제시한다. 사불화탄소를 이용한 실험데이터중 한 개의 실험케이스를 바탕으로 모델을 구축하고, 다른 실험케이스 데이터와 모델로 계산한 결과를 비교하여 모델의 신뢰성을 검증한다. 그리고 사전연구인 Wang의 액체질소를 이용한 실험데이터를 이용하여 구축한 모델에 적용하여 모델의 범용성을 검증한다.

II. 무배기충진 모델링

가정

무배기충진 모델에는 다섯가지의 가정이 들어간다.

1) 저장탱크 내부의 주입유체는 액적의 형태를 띈다.

2) 응축현상은 액적과 기체 사이에서만 일어난다.

주입되는 유체 주위에는 기체분자와의 유효충돌횟수가 저장탱크 내부에 쌓여있는 액체에 비해서 더 많고, 주입유체는 밸브를 통과하면서 Joule-Thompson 효과에 의해서 저장탱크 내부에 쌓여있는 액체의 온도보다 온도가 더 낮은 상태이기 때문에 액적과 기체 사이의 응축이 가장 지배적으로 일어난다.

3) 액체와 기체의 온도는 균일하다.

주입유체에 의해서 액체와 기체가 잘 섞이고 있기 때문에 액체와 기체의 온도는 균일하다고 가정한다.

4) 기체와 저장탱크 벽과의 열교환은 무시한다.

일반적으로 유체가 충진되는 시간에 비해서 기체에 의해 전달되는 열의 크기가 비등에 의한 잠열에 비해서 매우 작다.

5) 저장탱크로 주입되는 밸브의 상류에서 유체는 액체상태이다.

2. 검사체적과 기초 관계식

이러한 가정들을 바탕으로 무배기충진이 일어나는 동안의 물리적 현상들을 모델링한다. 모델링을 하면서 각각 기체부와 액체부의 검사체적을 이용하여 각 감사체적의 상태량을 구한다.

[eqn: dM_l}over{dt}= {dot { m}}_{i n }+{dot { m}}_{c }-{dot { m}}_{e }]

(1)

[eqn: {dM _{l} u _{l}} over {dt}# = {dot{m}} _{i n } h _{i n } + {dot{m}} _{c} (h _{sat.l} +h _{fg} )- {dot{m}} _{e} h _{sat.l} + {dot{Q}} _{wall}]

(2)

[eqn: {dM _{v}} over {dt} = {dot{m}} _{e} - {dot{m}} _{c}]

(3)

[eqn: {dM _{v} u _{v}} over {dt} = {dot{m}} _{e } h _{sat.v }- {dot{m}} _{c}h _{sat.v}]

(4)

[eqn: {dot{Q}} _{wall}={dot{m}} _{e}h_{fg}](5)

식 (1)과 식 (2)는  각각 액체검사체적의 질량평형과 에너지평형식이고, 식 (3)과 식 (4)는 각각 기체검사체적의 질량평형과 에너지평형식이다. 식 (5)는 비등에 의한 벽과의 열교환량과 증발잠열의 평형식이다. 여기서 [eqn: M _{l}]은 액체의 질량, [eqn: M _{v}]는 기체의 질량, [eqn: h _{i n }]은 유입유체의 엔탈피, [eqn: h_sat.l]은 포화삭태의 액체의 엔탈피, hfg는 잠열, [eqn: {dotQ}_wall]은 벽에 출입하는 열, [eqn: {{dot{m}}}_{i n}]은 유입유체의 질량유량, [eqn: {dotm}_c]는 응축에 의한 질량유량, 그리고 [eqn: {dotm}_e]은 증발에 의한 질량유량이다. 여기서 유입유체의 질량유량은 가정 5)에 의해 밸브의 상류부에서 액체라는 것을 이용하여 SwageLok사의 밸브 메뉴얼을 이용하여 구한다. 그 식은 다음과 같다.

[eqn: q=NC_v}sqrt{ DELTAP overG }]

(6)

여기서 [eqn: q]는 부피유량, N은 밸브의 상이고 여기서의 값은 14.42이다. [eqn: C_v]는 유량계수로 본 연구에서 사용된 밸브는 0부터 0.28까지의 값을 갖는다. [eqn: DELTA P]는 밸브 양단의 압력차이이고, [eqn: G]는 유체의 비중이다.

밸브를 통해 들어온 유체는 저장탱크로 들어와서 벽과 열교한을 한다. 무배기충진이 일어나면서 저장탱크의 벽은 위치별로 온도가 달라지기 때문에 벽 좌표를 그림 2와 같이 설정했다. 벽좌표는 바닥과 뚜껑 덩어리와 n개의 격자로 나누어진 옆면으로 구성돼있다. 재질은 실험장치와 같은 구리재질이고, 각 접합부는 접촉열저항이 없다. 이 논문에서는 옆면을 총 100개의 격자로 나눠서 저장탱크의 열전달을 계산했다. 액체의 양을 이용하여 액체에 잠긴 부분에서는 비등에 의한 열전달을, 각 격자들 사이에서는 전도에 의한 열전달을 계산한다.

그림	. 해석에 이용된 벽 좌표 그림

Fig.	. The schematic diagram of wall coordinate

3. 증발과 비등

무배기충진이 일어나는동안 저장탱크와 주입유체와의 압력차이와 온도차이 때문에 순간증발현상과  비등현상이 일어난다. 순간증발현상은 밸브를 통과할 때의 등엔탈피 팽창현상을 이용하여 압력-엔탈피선도(P-h 선도)를 이용하여 증발량을 구한다. 비등현상은 막비등, 천이비등, 풀비등으로 나타난다. 막 비등은 n-펜탄과 사염화탄소에 대한 실험으로 10% 내의 오차로 검증된 P. J. Berenson의 관계식을 이용한다 [12]. 실험에서 사용된 작동유체로 사불화탄소를 이용했는데, Berenson이 관계식을 검증하는데 사용한 사염화탄소와 분자구조적으로 비슷하기 때문에 이 관계식을 선택했다. 여기서 [eqn: barh]는 막비등에 의한 열전달계수이고 [eqn: k]는 전도열전달계수, [eqn: rho]는 밀도, [eqn: g]는 중력가속도, [eqn: mu]는 유체의 점성, [eqn: T]는 온도, 그리고 [eqn: sigma]는 액체의 표면장력이다.

[eqn: bar { h}=0.425[{k_{v}^{3}h_{fg}rho_{v}g(rho_{l}-rho_{v})}over{mu_{v}(T_{wall}-T_{sat})sqrt{sigmaover{g(rho_{l}-rho_{v})}}}]^{1/4}]

(7)

막비등에 의해 저장탱크의 온도가 낮아지면서 Leidenfrost point에 다다르면 비등은 막비등에서 천이비등으로 변환된다. 벽과 유체의 온도차이가 낮아지면서 Leidenfrost point에서 열 유속이 극소점이 된다. 그 점도 Berenson의 관계식을 이용한다 [12]. 여기서 [eqn: q''_{min}]은 Liedenfrost point에서의 열 유속이다.

[eqn: q '' _{min} =0.09rho_{v}h_{fg}[{g(rho_{l}-rho_{v})sigma}over{(rho_{v}+rho_{l})^{2}}]^{1/4}]

(8)

막비등에 의한 열 유속이 식 (8)로 계산된 열 유속과 같아지면 천이비등으로 넘어간다. 천이비등으로 넘어가면 평균 열 유속의 크기가 100배 이상으로 커지기 때문에 저장탱크의 온도가 막비등에 비해 급격히 떨어지고, 풀비등으로 변환된다. 때문에 이 모델에서는 벽과 유체의 온도차이가 작아지면서 막비등에서 풀비등으로 변환된다고 가정한다. 그래서 실제 천이비등 동안에는 임계열유속으로 열교환량을 계산한다. 임계열유속은 Lienhard와 Dhir의 관계식을[eqn: q''_{max}=0.149h_{fg}rho_{v}({g sigma(rho_{l}-rho_{v})}over{rho_{v}^{2}})^{1/4}] 이용한다 [13].

(9)

임계열유속을 통해 저장탱크의 온도가 낮아지면 비등이 천이비등에서 풀비등 영역으로 변환된다. 풀비등은 Rohsenow의 관계식을 이용하여 계산하고, 그 관계식은 식 (10)과 같다 [14]. 여기서 [eqn: C _{p.l}]은 액체의 비열, Pr은 Prandtl 수, 그리고 [eqn: C_{sf}]표면 상수로 그 값은 0.013이다. 그 이유는 사불화탄소와 구조적으로 비슷한 사염화탄소와 구리 사이에서의 [eqn: C_{sf}]값이 0.013이기 때문이다. [eqn: s]는 사불화탄소의 경우 값이 1.7이다.

[eqn: T _{wall} -T _{sat}# = {h _{fg}} over {C _{p.l}} Pr _{l} ^{s} C _{sf} [ {{dot{q}} '' } over {mu _{l} h _{fg}} ( {sigma } over {g( rho _{l} - rho _{v} )} ) ^{1/2} ] ^{1/3}]

(10)

4. 응축

무배기충진이 일어나면서 두 가지의 응축현상이 일어난다. 하나는 액적과 기체사이의 열전달에 의한 직접접촉응축이고 다른 하나는 압력증가에 의한 응축이다.

열전달에 의한 직접접촉응축은 기체와 액적 사이의 대류열전달과 액적의 내부에너지 증가에 대한 에너지평형 관계식으로 구한다. 여기서 [eqn: h_c]는 응축에 대한 대류열전달계수, [eqn: A_d]는 액적의 표면적, [eqn: M_d]는 액적의 질량, [eqn: C_{p.d}]는 액적의 비열, 그리고 [eqn: T_d]는 액적의 온도이다.

[eqn: h_{c}A_{d}(T_{sat}-T_{d})=M_{d}C_{p.d}({roundT_{d}}over{roundt})]

(11)

[eqn: h _{c} =rho_{d}C_{p.d}{D}over{6}{T_{l}-T_{i n}}over{(T_{sat}-T_{i n})t_d}]액적은 구의 모양이라고 하고 그 지름을 D 라고 하고 액적의 온도가 저장탱크 액체 내부로 떨어지면서 액체의 온도까지 변환다고 가정하고 식을 정리하면, 식 (11)은 식 (12)로 나타내진다.

그림	. 증발 계산에 대한 순서도

Fig.	. The flow chart of evaporation

(12)

그림	. 응축 계산에 대한 순서도

Fig.	. The flow chart of condensation

작동유체는 액적의 형태로 저장탱크에 들어오기 때문에 단위시간당 들어오는 액적의 개수를 [eqn: dotn]이라 하면, 저장탱크로 들어오는 작동유체의 순간질량유량 [eqn: dotM]과 전체 액적의 열교환면적 [eqn: A_{tot}]은 식 (13)과 식 (14)와 같이 표현할 수 있다.

[eqn: dot{M}=dot{n}rho_{D}{piD^{3}}over{6}]

[eqn: A_{tot}=piD^{2}dot{n}t_{d}={6dot{M}}over{rho_{d}}{t_{d}}over{D}](13)

(14)

식 (12)를 보면 [eqn: h_c]의 차원은 [eqn: Dt_{d}^{-1}]이고, 식 (14)를 보면 [eqn: A_{tot}]의 차원은 [eqn: D^{-1}t_d]이다. [eqn: {dot{q}}SIM h _{c} A _{tot}]이고, 이 두 차원을 이용하면 전체 열교환량은 액적의 크기와 무관한 모델이 만들어진다. 액적의 크기는 중력의 크기와 유체의 종류에 따라 달라지는데, 액적의 크기와 무관한 이 모델을 이용하면 저중력 상황을 고려할 수 있고 다양한 유체에 대해서도 적용할 수 있다.

압력증가에 의한 응축은 압력-엔탈피 선도(P-h 선도)을 이용하여 구한다. 저장탱크 압력 [eqn: P_{receiver}]는 검사체적의 질량평형과 에너지평형식을 이용해서 구한 기체의 비체적과 기체의 온도를 이용하여 구한다. 기체의 압축계수를 Z라고 하면, 기체의 압력은 식 (15)를 통해 구해진다.

[eqn: P_{receiver}v_{v}=ZRT_{v}]

(15)

기체의 엔탈피 [eqn: h_v]는 검사체적의 에너지 평형식을 이용해서 구해진다. 계산된 [eqn: P_{receiver}]와 [eqn: h_v]를 P-h 선도 위에 찍었을 때, 저장탱크의 기체가 포화상태인지 과열증기인지 판별한다. 만약 기체가 포화상태라면, 포화상태의 건도를 이용하여 응축된 액체의 양을 구한다.

5. 계산 논리

무배기충진이 일어나는 과정동안 나타나는 물리적 현상들의 관계식들은 상용프로그램인 MatLab을 이용하여 계산하고, 각각의 물리적 특성들은 상용프로그램인 REFPROP을 통해 구해진다. 물리적 현상들은 특정한 조건에서 일어나기 때문에 계산을 위한 순서도가 필요하다. 증발현상과 응축현상은 각각 그림 3과 그림 4의 순서도에 의해 계산된다. 각각의 계산은 수치적으로 계산된다.

III. 무배기충진 실험

실험장치

무배기충진의 실험장치는 그림 5와 같이 제작했다. 스테인리스 재질의 공급탱크와 구리 재질의 저장탱크로 각각의 탱크를 모사했다. 공급탱크는 외부와의 열전도에 영향을 덜 받기 위해 스테인리스를 사용했고 저장탱크는 냉동기에 의해 전도냉각이 되기 때문에 구리를 이용했다. 공급탱크에는 작동유체를 액화시키기 위해 코일형태의 구리 열교환기를 설치했고, 공급탱크의 바닥으로부터 저장탱크로 연결되는 공급배관을 설치했다. 저장탱크는 GM타입의 냉동기와 편조선을 이용하여 연결하였고 냉동기를 제어하여 [eqn: T_{wall}]을 목표하는 초기 조건으로 만들었다. 각각의 탱크에는 극저온 유체의 잔량을 측정하기 위한 축전기 타입의 레벨센서를 설치했고, 그림 에 나타난 실험장치의 각 위치에 온도센서를 설치했다.

그림	. 무배기충진 실험장치

Fig.	. The experimental apparatus of NVF

실험순서

1) 저장탱크와 공급탱크를 진공상태로 만든다.

2) 냉동기를 제어하여 저장탱크를 원하는 온도로 제어한다.

표	1. 무배기충진 실험 케이스와 조건들

Table	1. The experimental conditions of NVF

case	[eqn: T _{wall}] [eqn: [K]]	[eqn: T _{i n }] [eqn: [K]]	[eqn: P _{s upply}] [eqn: [kPa]]	[eqn: {dot{m}}] [eqn: [g/s]]
1	175	155	400	16.8
2	180	158	400	72.1
3	170	138	400	114.8
4	180	150	400	41.3

3) 저장탱크와 공급탱크를 연결하는 밸브를 닫는다.

4) 원하는 유입유체의 온도에 해당하는 포화압력으로 공급탱크를 가압하고, 액체질소를 열교환기에 흘려보내 기체를 액화시킨다. 공급탱크 레벨이 90%가 될 때까지 기체를 액화시킨다.

5) 액화가 완료되면 액체질소의 유량을 최소로 줄이고 공급탱크를 원하는 가압압력으로 압력을 증가시킨 후 밸브를 연다.

6) 무배기충진이 중단되거나 저장탱크의 액체레벨이 90% 이상이 되면 밸브를 잠가 무배기충진 실험을종료한다.

IV. 실험결과 및 토론

무배기충진 실험은 총 네 가지의 케이스에 대해서 실험을 했다. 각각의 케이스에서의 변수는 초기 벽 온도([eqn: T_wall]), 초기 유입유체의 온도([eqn: T_{i n]), 가압압력([eqn: P_{s upply}]), 그리고 평균 질량유량([eqn: dotm])이다. 각 케이스들은 표 1.에 나타내져있다.

저장탱크의 온도 계산

수치적 모델을 계산을 한 데이터에서 열전달에 대한 신뢰도를 확인하기 위해 저장탱크의 온도에 대한 비교를 했다. 그림 6은 실험케이스별 저장탱크의 바닥온도(T7)의 변화를 실험데이터와 계산결과로 나타냈다. 초기 온도변화에서 약간의 차이가 나타난다. 이 영역은 막비등에 해당하는 영역인데, 막비등의 열교환에 대한 계산이 잘못된 것이 아니라 초기 주입유체에 의한 충돌제트냉각효과(impingement jet cooling) 때문이라고 생각된다. 바닥온도를 계산할 때에 바닥의 반지름방향의 전도열전달을 고려하지 않았기 때문이다.

그림 7은 저장탱크의 중간온도(T6)로 저장탱크의 50%의 높이에 해당하는 온도이다. 바닥온도에 대한 예측이 초기부분에 오차가 났음에도 불구하고 중간온도는 7% 이내의 오차로 상당히 잘 맞는 것을 확인할 수 있다. 실험장치를 만들 때, 바닥 판과 뚜껑부분 판을 각각 구리관에 용접을 하여 가공을 했다. 때문에 용접부에 열저항이 존재할 수 있었는데 중간온도의 계산을 통해 용접부의 열저항이 0이라는 가정이 타당하다는 것을 확인했다.

저장탱크의 온도경향성을 통해 현재 구축된 해석모델의 저장탱크에 작용하는 열전달에 대한 신뢰성을 확인했다.

저장탱크의 압력 계산

저장탱크의 압력은 무배기충진에 가장 큰 영향을 주는 변수이다. 무배기충진의 추진제 충진방식이 공급탱크와 저장탱크의 압력차이를 이용한 방식이기 때문에 저장탱크의 압력이 올라가면 양 탱크 사이의 압력차이가 줄게 되고 무배기충진의 효율을 떨어진다. 공급탱크의 압력을 조절하면 추가적인 에너지가 들어가기 때문에 저장탱크의 압력증가를 줄이는 방향으로 연구가 진행되고 있다.

그림 8은 식 (15)를 통해 계산한 실험케이스별 저장탱크의 압력을 시간에 따라 나타낸 그래프이다. 계산으로 예측한 압력은 무배기충진의 평형압력은 2%의 오차로 잘 예측했지만 초기 가압단게에서는 오차가 심하게 난다. 이러한 오차가 나는 원인으로는 초기 막비등에 의한 증발량의 차이라고 생각된다. 저장탱크의 바닥온도를 계산할 때, 바닥 판의 반지름방향 전도열전달을 무시한 영향으로 증발량에 차이가 생겼고, 그에 따라서 이러한 결과가 나온 것이라고 생각된다. 하지만 계산결과가 무배기충진 과정에서 최대압력은 15% 이내의 오차로 예측을 했기 때문에 무배기충진이 성공할 수 있는지에 대해서는 기존의 무배기충진의 해석적 모델들보다 더 잘 예측할 수 있다.

선행연구와의 비교

그림	6. 저장탱크의 바닥온도의 실험케이스별 실험데이터와 계산결과 비교

Fig.	6. Comparison of receiver tank bottom temperature history between the experimental data and the numerical results

그림	7. 저장탱크의 중간온도의 실험케이스별 실험데이터와 계산결과 비교

Fig.	7. Comparison of receiver tank middle temperature history between the experimental data and the numerical results

구축한 모델을 바탕으로 Wang이 연구했던 선행연구자료와 비교를 했다. Wang은 액체질소를 이용하고 저장탱크의 초기온도가 높이에 따라 달랐기 때문에 이러한 부분을 현재 이 논문에서 제시하는 모델에 적용했다. 그림 9는 현 모델로 Wang의 실험데이터를 예측한 압력의 경향성이다. 평형압력은 14.7%의 오차로 예측했고, 초기 가압단계에서는 7.5%의 오차로 예측했다.

다른 유체이고, 다른 계측장비를 사용한 데이터임에도 불구하고 현재 이 논문에서 제시하고 있는 모델은 실제 무배기충진 상황을 최대 15%의 압력오차 내로 에측하고 있다. 이 모델을 다른 유체와 다른 실험장치에 대해서도 적용할 수 있다는 범용성을 확인했다.

그림	8. 저장탱크의 압력의 실험케이스별 실험데이터와 계산결과 비교

Fig.	8. Comparison of pressure history between experimental data and numerical results

그림	9. 선행연구의 실험데이터, 해석데이터 그리고 현 모델의 해석데이터와의 비교

Fig.	9. Results comparison of previous experiment, previous model and this model

V. 결론

새로운 방법의 무배기충진의 수치적 모델을 만들었고, 실험데이터와의 비교를 통해서 신뢰성을 검증했다. 기존의 다른 무배기충진의 수치적 모델들은 물리적 현상을 계산할 때에 해당 실험장치에 맞는 보정계수를 이용한 관계식들을 사용하여 모델에 대한 범용성이 떨어졌다. 이 모델은 열역학, 열전달적 이론을 바탕으로 한 관계식을 사용함으로써 다른 실험장치에서도 사용할 수 있는 모델을 만들었다.

무배기충진에서 지배적으로 나타나는 물리적 현상인 증발과 응축을 계산할 때에, 순간증발현상과 압력증가에 의한 응축현상을 고려하여 계산을 했다. 열역학적 비평형을 고려하면서 이러한 현상들을 계산을 한 결과 최대오차 15% 이내의 결과를 얻을 수 있었다. 선행연구와의 데이터와 비교했을 때에도 열역학적 평형모델보다 우수한 결과를 보였다.

유입유체가 저장탱크로 액적의 형태로 들어온다고 시스템을 모델링 했다. 그 결과, 중력의 크기에 의해서 달라지는 액적의 크기에 무관한 전체 열전달 관계식을 얻을 수 있었고, 이로써 저중력 상황에서도 적용할 수 있는 모델을 만들었다.

후기

본 연구는 2013년도 미래과학부의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행한 연구과제입니다. (NRF-2013-042033)

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