WKB 근사 방법을 이용한 몬테 카를로 시뮬레이션 민감도 계산

Abstract

Kampen et al(2008)에서는 유럽식 스왑션과 버뮤다식 스왑션에 대해 WKB(Wentzel, Brillouin, Kramers) 근사를 이용한 몬테 카를로 시뮬레이션 추정치와 로그 정규 근사를 이용한 몬테 카를로 시뮬레이션 추정치를 비교하였다. 그 결과, 긴 만기의 유럽식 스왑션에 대해 WKB 추정치가 좋은 결과를 보인다는 사실을 도출하였다. 본 논문에서는 다양한 만기의 유럽식 스왑션과 래칫 캐플릿, 스틱키 캐플릿에 대해서 WKB 추정치를 로그 정규 근사 추정치와 경로 미분값을 이용한 추정치와 비교하였다. 비교 결과 유럽식 스왑션의 경우 WKB 추정치와 로그 정규 근사 추정치에 대해서는 기존 Kampen et al(2008)과 유사한 결과를 얻을 수 있었고 경로 미분값을 이용한 추정치는 매우 나쁜 결과를 보여주었다. 래칫 캐플릿의 경우 WKB 추정치는 로그 정규 추정치, 경로 미분값을 이용한 추정치와 비슷한 결과를 보였다. 반면에, 스틱키 캐플릿의 경우 WKB 추정치는 로그 정규 추정치, 경로 미분값을 이용한 추정치보다 좋지 못한 결과를 보였다. 따라서 WKB 추정치는 다양한 파생상품에 대해 로그 정규 추정치를 대체할 만큼 좋은 결과를 보이지 않는다는 사실을 확인할 수 있었다.