KOSPI 200 지수옵션 시장에서의 왜도와 첨도가 보정된 Black-Scholes 모형에 관한 실증 연구

Abstract

Black-Scholes 모형은 옵션 결정 모형으로 많이 사용되는 모형이다. 그러나 그 모델에는 몇 가지 문제점이 있다. 그 중에서도 특히 과내가격과 과외가격에서의 실제 시장 가격과 Black-Scholes 모형에는 큰 차이를 보인다. 그러므로 이 연구에서 우리는 그 두 가지 가격에서의 가격차이를 측정하고자 하였다. 우리는 왜도와 첨도를 고려한 Black-Scholes 모형을 고려한 방법을 사용하고자 하였다. 그 방법은 왜도와 첨도를 보정하기 위해 정규 밀도 함수의 Gram-Chalier series expansion을 적용한 방법이다. KOSPI 200 주가지수옵션 데이터를 바탕으로 Black-Scholes 모형과 왜도와 첨도가 보정된 Black-Scholes 모형에 의한 가격을 측정하였다. 그리고 실제 시장가격과 Black-Scholes 모형을 이용한 가격의 가격괴리를 확인하였다. 또한 머니니스 정도에 따른 가격괴리 정도도 비교하였다. 또한 실제 시장가격과 Black-Scholes 모형에 의한 가격에 괴리 정도와 실제 시장가격과 왜도와 첨도가 보정된 Black-Scholes 모형에 의한 가격에 괴리 정도를 비교하였다. 그리고 그 두 가지 괴리 정도의 유의성도 확인하였다.