Copula 함수와 극단치 이론을 이용한 value at risk 측정에 관한 실증연구

Abstract

전통적 위험관리 모형은 위험요인 로그수익률분포가 다변량 조건부 정규분포임을 가정한다. 그러나 실제 시장데이터는 자산의 한계분포가 정규분포보다는 더 두터운 꼬리를 가지고 있다는 것이 잘 알려져 있는 사실이다. 이러한 한계점을 극복하고자 본 논문은 한계분포의 꼬리는 EVT분포를 가지고 한계분포의 중심은 정규분포를 가지는 다변량 Gaussian copula와 Student‘s t-copula로부터 포트폴리오의 Value at Risk를 구해보고자 한다. 4가지 환율(원/달러, 원/엔, 원/유로, 원/파운드) 자료를 이용하여 포트폴리오의 VaR를 구하고 이를 검증해 본 결과 우리나라 외환시장의 위험측정에 있어서 조건부 정규분포 모형보다는 EVT+Gaussian copula 모형이 더 우수한 예측력을 보였다. EVT-copula 모형은 계산과정이 복잡하고 추정에 다소 시간이 걸린다는 단점이 있다. 그러나 본 논문은 포트폴리오 VaR측정에 있어서 전통적 조건부 정규분포모형이 가진 한계점을 극복하고자 새로운 위험측정치로서 Copula-EVT를 적용해 본 것에 그 의의가 있다고 하겠다.