변형된 미소 공동에서의 양자 혼돈에 관한 연구

Abstract

사극자(quadurpole) 모양으로 변형된 미소공동(microcavity)은 높은 품질 계수(Q-factor)와 방출광의 높은 방향성때문에 연구자들의 관심을 끌어왔다. 본 논문에서는 사극자 미소공동에서의 방출광 방향성 결정 과정에 대해서 연구하였다. 또한 사극자 미소공동이 정규적인 스펙트럼의 근원에 대해서도 연구하였다. 이는 사극자 미소공동내부의 혼돈적 빛살 동력학을 고려했을때 직관적 이해가 힘든 부분이다. 본 연구를 위해서, 우리는 `경계요소법(Boundary Element Method:BEM)\``을 이용하여 수치적 해를 구하여 분석하였다. 분석을 통해서, 사극자 미소공동의 방출광 방향성은 고전역학적으로 형성되는 동역학의 `불안정 다면체(unstable manifold)\``에 의해서 보편적으로 결정됨을 보였다. 모든 높은 품질 계수 모드(high-Q mode)는 공동내에서 가지는 국소화 양상이 다름에도 불구하고, husimi plot을 통해 불안정 다면체의 형태를 드러낸다. 모드의 국소화는 위상공간의 혼돈영역에서는 잘 나타나지 않으며, 상흔 모드의 형태로 잘 나타난다. 여기서 상흔 모드란 고전 역학적인 불안정 궤도에 모드의 국소화가 존재하는 모드를 말한다. 이러한 국소화는 광경로를 제공함으로써 정규적 스펙트럼을 만드는 데 중요한 역할을 한다. 또한 본연구의 분석내용과 서울대학교 양자광학그룹의 dye-jet 장치를 통한 실험결과와의 비교를 위해, 우리는 고차의 다극자 전개항 효과에 대해서 분석하였다. 그 결과로 사극자 변형을 통한 혼돈으로의 전이가 작은 양의 팔극자 항에 의해서 지연될 수 있음을 보이고, 이를 통하여 실험결과와의 일치성을 높일 수 있었다.