유한요소법에 의한 재료비선형 구조물의 정적, 동적 해석

Abstract

재료의 비선형성에 기인한 비선형 구조물의 정적.동적해석문제를 유한요소법을 이용하여 수식화 하였으며 그에 관련된 비선형해법, 응력 - 변형도관계 동적문제에 있어서는 운동방정식의 적분법등을 논의하였다. 우선 비선형 문제를 computer 로 풀기 위한 일반적 방법, 즉 증분법, 반복법, 혼합법에 대하여 논의하였고 그에 따른 평형방정식을 연속체 역학으로 부터 수식화 하였다. 이 평형 방정식은 isoparametric element concept 을 이용하여 finite element discretization 함으로써 각 절점의 조합으로 새로운 평형방정식을 수식화하였다. 비탄성 영역에서의 응력 - 변형도 관계는 가공경화현상까지 고려하여 소성유동론 ( flow theory of plasticity ) 로 부터 유도되었다. 비선형 동적문제의 해석에 있어서는 특히 운동방정식의 적분이 축차적분법에 의거해야만 하는데 그중 Newmark - β method 와 Wilson - β method에 대하여 논의하였고 Cantilever beam의 진동을 예제로 보였다. 실제 예제로서 일차원 탄성파 문제, 단순지지보의 탄소성진동 Thick walled cylinder 의 정적.동적문제에 적용함으로써 재료 비선형 문제의 특성과 그에 따른 운용상의 유의점 등을 보였다.