축방향 하중을 이용한 진동형 마이크로 자이로스코프의 고유진동수 조율

Abstract

전자제품을 비롯한 여러 분야에서 마이크로 소자(MEMS device)에 대한 활용이 높아지면서, 마이크로 소자(MEMS device)의 생산성(productivity)에 대한 관심이 높아지고 있다. 마이크로 소자(MEMS device)는 매우 정밀한 공정(fabrication)에 의해 생산되지만, 구조물(structure)의 치수(dimension)가 작으므로 작은 오차에도 민감한 영향을 받는다. 특히 공진(resonance) 현상을 이용한 센서의 경우 공정 오차에 의한 고유진동수(natural frequency) 변화는 그 성능에 매우 심각한 영향을 미치므로 고유진동수 조율(frequency tuning)이 필수적으로 인식되고 있다. 구조물(structure)의 고유진동수(natural frequency)를 변경시키는 요인의 하나로서, 축방향 하중(axial load)을 마이크로 소자(MEMS device)의 고유진동수 조율(frequency tuning)에 이용하였다. 구조물(structure)에 축방향 하중(axial load)을 가하면 두 축 간의 고유진동수 차이(natural frequencies difference)가 달라지는 것을 발견하여, 두 축 간의 고유진동수 차이(natural frequencies difference)에 의해 성능(performance)이 결정되는 자이로스코프(gyroscope)에 이 원리를 적용해 보았다. 자이로스코프(gyroscope)의 고유진동수(natural frequency)를 결정하는 요소인 스프링 보(spring beam)에 축방향 하중(axial load)을 가하여 두 방향의 고유진동수 차이(natural frequencies\`` difference)를 조율(tuning)함에 있어서, 인장력(tensile force)을 이용하면 고유진동수 차이(natural frequencies\`` difference)를 줄일 수 있고 압축력(compressive force)을 가하면 그 차이를 키울 수 있다. 그러나 압축력(compressive force)의 경우 추가적인 마스크(mask) 공정 이 필요하므로, 본 논문에서는 인장력(tensile force)만을 고려하였다. 고유진동수 조율(frequency tuning)에 필요한 축방향 하중(axial load)에는 정전기력(electro-static force)을 이용하였다. 구조물(structure)의 변형(deformation)을 고려하여 초기 간극(initial gap)을 설정하였으며, 조율부(tuning part)의 고유진동수가 각속도(angular rate) 측정에 관계된 고유진동수에 근접하는 것을 방지하기 위해 조율부(tuning part)를 이루는 보(beam)의 개수를 제한하였다. 일반적으로 구조물의 치수(dimension)가 크면 공정 오차(fabrication error)의 영향은 작아지지만, 축방향 하중에 의한 고유진동수 변화는 작아진다. 즉, 자이로스코프의 수율(productivity)을 높이는 문제에서 공정 오차와 고유진동수 변화는 trade-off의 관계에 있으므로, 이러한 두 현상을 고려한 최적설계(optimal design)가 필요하다. 자이로스코프(gyroscope)의 고유진동수를 결정하는 스프링 보(spring beam)의 각 치수(dimension)를 변수(variable)로 하는 최적설계(optimal design)를 수행함에 있어서, 목적함수(objective function)는 전체 생산량중 조율(tuning) 후 고유진동수 5%로 설정할 수 있는 비율을 최대화 하는 것이다. 여러 가지 제한 조건(constraints)을 적용하여 민감도(gradient)를 이용한 최적화 과정을 수행한 결과 변수의 변화에 따라 많은 국부해(local optimal solution)가 존재하는 문제인 것을 인식하였고, 이러한 문제를 해결하기 위해 유전인자 이론(genetic algorithm)을 이용하여 광역해(global optimal solution)를 찾을 수 있었다.전자제품을 비롯한 여러