덮개 함수를 이용한 신뢰도 기반 최적설계의 효율 개선에 관한 연구

Abstract

신뢰성 있는 구조를 설계할 때 하중 또는 물성치 등에 존재하는 불확실성을 고려하여야 한다. 확정론적 최적설계에서는 제한조건을 보수적으로 설정하거나 안전 계수의 개념을 이용하여 그러한 변동을 간접적으로 고려하여 왔다. 신뢰도 기반 최적설계는 시스템의 손상 여부를 한계 상태식의 만족 확률로 나타내어 최적설계를 진행하게 된다. 이 때, 확률 제한조건의 평가시 요구되는 수치적 비용이 확정론적 최적설계보다 훨씬 커지기 때문에 본 논문에서는 덮개 함수를 이용하여 확률 제한조건의 개수를 감소시키고, 덮개 함수의 구성함수 중 최대값을 한정하는 제한조건을 도입하는 수식화를 제안하여 신뢰도 기반 최적설계의 효율을 개선하였다. 시스템의 파손 여부를 판정하기 위해 유한 요소해석이 필요한 자동차 단품의 신뢰도 기반 최적설계 예제와 몇몇 수치 예제 문제에 제안한 방법을 적용하여 그 효율성과 정확성을 검증하였다. 본 논문에서 제안한 방법을 통해 기존의 방법보다 더 작은 함수 계산만으로도 적절한 최적해를 얻을 수 있었다.