일정한 $g_m$을 가지는 증폭기와 2차 델타-시그마 아날로그-디지털 변환기를 이용한 높은 분해능을 가지는 커패시턴스-디지털 변환기 연구

Abstract

본 논문에서는, 높은 분해능을 가지는 커패시턴스-디지털 변환기를 제안하고자 한다. 미지의 커패시턴스 신호를 감지하기 위한, RC 시간 상수의 차이를 이용한 커패시턴스-전압 변환기가 과거에 제안되었다. 하지만, 이 구조에서는 Common-mode 전압의 변동으로 인한 차동 전압 Nonlinearity 문제가 있었고, 이 문제는 좋지 않은 Linearity 성능으로 이어졌다. 이 문제를 해결하기 위하여, 일정한 $g_m$을 갖는 증폭기가 필요하게 되었다. 또한, 과거에 제안되었던 커패시턴스-전압 변환기는 커패시턴스-디지털 변환기에 필수적인 아날로그-디지털 변환기를 포함하고 있지 않았다. 따라서, 본 논문에서는, 일정한 $g_m$을 갖는 증폭기와 2차 델타-시그마 아날로그-디지털 변환기를 설계하여 커패시턴스-디지털 변환기를 완성하였다. 일정한 $g_m$을 갖는 증폭기는 피드백 증폭기와 Capacitive divider, 그리고 소스-팔로워로 설계되었다. 피드백회로는 소스-팔로워를 조절하여 입력 Common-mode 전압이 일정하게 유지되도록 동작한다. 또한, 피드백 증폭기는 입력 차동쌍의 소스 노드 전압을 일정하게 유지시켜, $g_m$이 일정해지도록 동작한다. 2차 델타-시그마 아날로그-디지털 변환기는 VCO-based quantizer를 이용하여 설계되었다. VCO-based quantizer의 1차 노이즈 쉐이핑 성질을 이용하여, 간단한 피드백 구조로 높은 차수의 노이즈 쉐이핑 차수를 달성하였다. VCO의 Linear하지 않은 전압-주파수 관계는 증폭기를 사용하여 루프 전압 이득을 증가시켜 해결하였다. 전류 디지털-아날로그 변환기의 Mismatch는 VCO-based quantizer에서 제공되는 Barrel-shift dynamic elment match로 해결하였다. 일정한 $g_m$을 갖는 증폭기가 포함되지 않은 커패시턴스-디지털 변환기는 TSMC 0.18$\mu$m CMOS 공정을 이용하여 제작되었다. 아날로그 프론트-앤드에서는 19.8$\mu$W, 2차 델타-시그마 아날로그-디지털 변환기에서는 22.4$\mu$W의 전력을 소모하였다. 커패시턴스 분해능은 136.5aF로 측정되었다. 또한, 2차 노이즈 쉐이핑 성질을 아날로그-디지털 변환기의 출력에서 확인할 수 있었다.