Identification and state estimation for systems involving molecular scale phenomena

Abstract

최근 20년간 재료 공학과 생물 공학의 괄목할 만한 발전으로 소단위(nm ~ ？m) 생물 시스템을 대상으로 하는 다양한 검출 물질이 개발되어왔다. 가장 민감성이 좋은 물질은 단일 분자 변화까지 감지할 수 있는데 가시 형광 단백질 또는 근적외 형광 탄소나노튜브(carbon nanotube, 이하 CNT)로부터 방출되는 광을 이용하는 기술이 대표적이다. 이러한 고민감성 검출 기술을 통해 소단위 생물 시스템에서 일어나는 현상들 중 아직 완벽히 밝혀지지 않은 생물 메커니즘을 이해하기 위한 많은 연구들이 진행되고 있고 그 결과를 의학 분야에 적용하기 위한 시도를 하고 있다. 소단위 생물 시스템의 개체(species)들이 보이는 내제적, 확률론적(inherent stochas-tic) 거동은 대단위 시스템에 통상적으로 적용하는 결정론적(deterministic) 모델로 표현하기보다 확률론적(stochastic) 모델로 표현하는 것이 적합하다. 또한 확률론적 모델을 기반으로 시스템 식별(system identification) 또는 상태 추정(state estimation) 기법을 공식화(formulation) 하여야 높은 잡음(noise)를 갖는 측정 데이터로부터 정확한 시스템 정보와 상태를 추출할 수 있다. 하지만 많은 시스템 식별과 상태 추정 기법이 확률론적 모델보다 결정론적 모델을 기반으로 발달되어 왔다. 그 이유는 확률론적 모델이 대부분 수많은 몬테 카를로(Monte Carlo, 이하 KMC) 시뮬레이션을 수행하여 근사 확률 분포(probability distribution) 해를 구하는 방식으로 풀리기 때문이다. 본 박사과정 연구에서는 소단위 생물 시스템을 이산 상태(discrete state)에 대한 확률론적 모델인 화학 으뜸 방정식(chemical master equation, 이하 CME)으로 모델화하였다. 또한 연구 대상 범위를 CME의 분석 해(analytical solution) 적용 가능 영역으로 한정하여 확률론적 모델을 고려한 효율적인 시스템 식별 및 상태 추정 기법 개발에 초점을 맞추었다...