Systematic incorporation of non-locality and surface effect for consistent effective parameter retrieval of electromagnetic metamaterials

Abstract

이 논문에서는 전자기 메타물질의 광학적 성질에 대한 정확한 정량화를 위하여 메타물질에서의 비국소효과로부터 발생된 복비등방성(bianisotropy)과 표면효과에 대하여 연구하였다. 전자기적 성질과 유효 전자기 상수들을 추출하기 위하여 메타물질은 유효 매질로써 다루어졌고, 산란행렬인자와 전달 행렬법이 사용되었다. 먼저, 금 나노 입자의 규칙적인 배열로 이루어진 메타물질에 대하여 복비등방성 전자기 상수들이 추출되었다. Tellegen 상수를 얻기 위하여 복비등방성 구성방정식이 고려된 전달행렬법이 사용되었다. 복비등방성을 나타내는 금 나노 입자 메타물질 내부에서는 진공에서와 같이 선형 편광이 Eigen 편광이었지만 굴절률은 전자기파의 입사 방향에 따라 다른 값을 보여, 복비등방성을 나타내었다. 따라서 메타물질의 앞단과 뒷단에서 입사한 전자기파에 대한 산란행렬인자를 각각 얻어서 Tellegen 상수를 추출할 수 있었다. 금 나노입자 메타물질에 대하여, 기존의 등방성이나 비등방성만을 고려한 추출방법에서는 유전률이나 투자율에 반공진 특성이 나타났었고 따라서 전자기 상수의 허수부분이 수동 매질인 경우에도 음수가 되는 비물리적인 결과가 나왔다. 하지만 Tellegen 상수를 도입함으로써 기존에 복비등방성을 고려하지 않은 추출방법에서 비물리적인 결과가 나오는 문제를 고칠 수 있었다. 공진 주파수 근처에서의 투자율의 약한 섭동은 2차 비국소효과에 의한 것으로 이번 연구에서 정량화한 1차 비국소효과에 비해 미미한 영향을 미친다. 또한, I자 구조 메타물질과 열린고리구조 메타물질의 표면 효과를 정량적으로 분석하였다. 메타물질의 경우, 자연에 이미 있는 물질과는 다르게 표면 층의 두께가 전체 물질의 두께에 비해서 무시할 수 없다. 비교를 위하여, 표면효과를 고려하지 않은 단일층 전달행렬법으로 메타물질의 전자기 상수를 구해보았지만, 메타물질의 두께에 따라 다른 값이 추출되어 올바른 전자기 상수 값을 얻을 수 없었다. 따라서 표면효과를 고려한 전달행렬법이 필수적이었다. 표면-내부-표면 세 층의 전달행렬법과 표면에서 내부로 점차적으로 변하는 전달행렬법 모델이 사용되었고 두 모델을 사용하였을 때 모두 메타물질의 두께에 상관없이 일정한 메타물질의 전자기 상수를 추출할 수 있었다. 추출 방법으로는 개체 군집 최적화 (Particle Swarm Optimization) 방법을 사용하여 6개의 변수를 6개 이상의 산란 행렬 인자로부터 얻었다. 전자기 메타물질 단위구조의 크기는 사용되는 전자기파의 파장보다 상당히 작은 수준이지만 (<5/λ ), 무시할 수는 없는 수준이며, 이러한 메타물질 단위구조의 크기에 의한 효과는 비 국소효과에 의한 복비등방성이나 전체 물질을 단일 층으로 분석할 수 없는 표면효과로써 가시적으로 나타나게 된다. 메타물질의 전자기 특성을 물리적으로, 또한 일관되게 얻기 위해서는 위와 같은 복비등방성과 표면효과가 반드시 고려되어야 한다. 분해능을 뛰어넘는 렌즈나 음굴절을 위한 프리즘과 같은 실제적인 응용에 있어서 복비등방성과 표면효과를 고려한 메타물질 전자기 상수의 추출 방법은 기존 메타물질과 전산모사 결과에 대한 올바른 해석을 가능하게 할 것이며 더 나아가 새로운 소자의 개발에 필수적인 역할을 할 것이다.