Study of the evolution of double layer and electrostatic shock using PIC simulations

Abstract

Double layer와 Electrostatic Shock은 둘 다 potential jump를 가지는 BGK mode이다. 주로 지구 극지방에서 오로라 발생 지역에서 많이 관측되며, 고에너지 입자들의 가속에 영향을 주는 것으로 알려져 있다. 그런데 최근 관측에 의하면 이와 같은 구조가 오로라 지역뿐만 아니라 지구의 자기권 꼬리에서도 발견되며, 지자기권 꼬리에서의 에너지 소산에 관여하는 것으로 예측되고 있다. 또한 태양풍과 지구 자기장의 상호작용으로 형성되는 bow shock 앞부분인 foreshock 영역에서도 double layer와 electrostatic shock이 생성될 수 있음을 시뮬레이션을 통해 제시되기도 하였다. 이에 본 연구에서는 입자의 움직임에 따라 self-consistent하게 변화하는 전기장과 자기장을 계산할 수 있는 Particle-in-cell(PIC) 시뮬레이션을 통해 double layer과 electrostatic shock가 어떠한 상황에서 형성되고, 그 구조들에서 입자의 가속 등에 대한 특징을 연구해보았다. 오로라지역에서 double layer들은 전자의 drift 속도가 thermal 속도에 비해 작은 곳에서 관측되며, 이러한 조건에서 형성되는 double layer는 ion acoustic wave에 의한 것이라 알려져 있다. 이를 확인하기 위하여, 본 연구에서는 전자의 drift 속도가 thermal 속도보다 작은 경우와 큰 경우 각각에 대해 시뮬레이션 해보았다. drift 속도가 thermal 속도보다 느린 경우에는 ion acoustic wave에 의해 double layer가 형성되었으며, 빠른 경우에는 ion acoustic wave 뿐만 아니라 Buneman Instability에 의해서 더 강한 double layer가 생성되는 것을 확인하였다. 그러나 이론적으로 ion acoustic wave에 의해서는 강한 double layer가 유지되기 위한 Langmuir condition과 Bohm criterion을 만족하는 current를 유도하지 못한다. 따라서 본 연구에서는 약하게 형성된 double layer들이 강한 double layer로 자랄 수 있는 상황들에 대해서 시뮬레이션 해보았다. double layer의 효과적인 형성을 위하여 electron과 proton을 반대방향으로 움직여 Buneman Instability를 증대시켰으며, local하게 current를 직접적으로 Maxwell 방정식을 통해 풀었다. local한 current가 직접적으로 계산되면서 double layer가 소산되지 않고 점점 강해지면서 유지되었으며, 이러한 조건에서 무게가 무거운 oxygen과 같은 입자는 density depletion에 의해double layer에서 형성된 전기장과 자기장의 세기를 더욱 증대시켜주어 electrostatic shock을 형성하기도 하였다. Electrostatic shock의 구조가 나타날 때, electron들은 최대 50MeV에 가까운 에너지로 가속되었으며, 이는 proton의 dirft 속도 범위의 에너지로diffusive shock에서의 가속을 시작할 수 있는 injection이 가능하게 되는 에너지다. 본 연구의 시뮬레이션 결과 Double layer는 drift가 빠를수록 더욱 강하게 자라나는 경향을 보였다. 그런데 최근 연구들에 의하면 이와 같이 빠르게 움직이는 플라즈마에서 속도의 비등방성에 의해 Weibel Instability가 플라즈마를 자기화시켜 shock을 형성하는 연구들이 진행된 결과가 있다. 그러나 relativistic하게 움직이는 플라즈마에서도 Weibel Instability에 의해 플라즈마가 충분히 자기화되지 못한 shock 형성의 초기에는 double layer와 electrostatic shock이 빠르게 자라나며, 이에 의해 입자들의 가속이 깅하게 일어나는 것을 본 연구에서는 확인하였다.