Dynamic compressed sensing algorithms using patch-based low-rank regularization and parallel imaging for cardiac and multiband brain MRI

Abstract

동적 자기공명 영상은 치료 및 연구 목적으로 사용되며 그 적용 대상은 심장 및 호흡으로 인한 움직임, 또는 약의 투여에 따른 화합물의 체내 이동에 대한 운동역학에 따른 병변의 예측에 이르기까지 범위가 굉장히 넓다. 자기공명 영상은 데이터의 획득 시간이 CT 와 같은 장비에 비해 느리다는 단점이 있어, 동적 데이터를 얻을 경우의 긴 촬영시간은 촬영부위의 운동이나 약물의 전달 흐름을 정확히 영상화 하는데 큰 문제가 된다. 이를 해결하기 위한 방법으로 데이터의 일부만을 획득하여 촬영시간을 줄인 후, 알고리즘을 이용하여 일부만 얻은 데이터로부터 선명한 영상을 복원하는 후처리적 방법론이 있다. 데이터의 일부만으로 전체를 복원하기 위해서는, 데이터가 손실되더라도 유실된 정보를 복원할 수 있도록, 특정 방향에 대한 데이터의 잉여적 특성을 이용하여야 한다. 자기공명영상에서의 잉여적 특성은 한 부분의 영상을 여러 개의 코일로 얻을 때 나타나며, 또한 동적 영상의 경우 시간축을 따라서 나타난다. 이는 동적 영상의 일부만이 시간에 따라 변화를 보일 뿐 대부분의 영역은 큰 변화를 보이지 않기 때문이다. 본 연구에서는 이러한 동적자기공명 영상 데이터의 잉여적 특성을 고려하여, 압축센싱과 병렬 영상 기법을 이용한 알고리즘을 개발하였다. 보다 구체적으로 동적심장영상, 조영증강 3차원 뇌영상, 그리고 조영증강이 사용된 멀티밴드 뇌 영상에 대한 복원 알고리즘을 개발하였다. 동적 심장영상의 복원을 위해서는 패치 기반의 로우 랭크 행렬을 이용한 압축센싱 복원 알고리즘이 개발되어 움직임이 심한 심장 내벽의 영상을 보다 적은 데이터로도 효과적으로 복원할 수 있음을 보였다. 시간방향으로의 단순한 1차원적 변환으로는 보다 세밀한 심장근육의 움직임을 예측할 수 없음에 착안하여, 동적영상을 작은 패치들로 나누어 구성된 행렬이 최소 랭크를 가짐을 이용하여 움직임의 변화가 보다 선명하게 복원되는 방법론을 제안하였다. 볼록 문제로 풀 수 없는 랭크 최소화 문제를 수학적으로 단순화 하여 알고리즘의 매 반복마다 수렴해 감을 이론적으로 증명하였다. 두 번째 적용분야로, 3차원조영증강뇌영상에 대하여 기존의 병렬영상 기법과 패치 기반 로우랭크 최소화 방법을 결합하여 기존의 노이즈 잡음의 발생을 억제하고, 보다 선명하며 약의 이동을 보다 매끄럽게 보이는 방법을 제안하였다. 마지막 적용 분야는 멀티밴드 뇌영상으로써, 동적 뇌영상에서는 일부 영역의 대조도의 변화만 있을 뿐 구조적은 움직임이 없음에 착안하여 압축센싱 기법과 병렬 영상 기법의 효과적인 결합을 통하여 기존 방법 대비 매우 높은 다운 샘플링을 통하여 선명한 동적 뇌영상을 얻을 수 있음을 보였으며 이를 Ktrans 와 같은 매개변수의 지도를 그려봄으로써 실제 종양의 위치를 예측하는 데에 사용될 수 있음을 보였다.