A Study on optimization models under uncertainty and their applications in financial planning불확실성을 다루는 최적화 모형과 금융투자에서의 활용에 대한 연구

Cited 0 time in webofscience Cited 0 time in scopus
  • Hit : 902
  • Download : 0
현실의 대부분의 의사결정 문제는 불확실성을 가지는 변수를 포함하고 있다. 의사결정 문제의 불확실성은 다양한 이유에서 발생한다. 예를 들어, 의사결정이 내려진 이후에 모델 변수의 값이 밝혀지거나 혹은 모델 변수를 측정하는 것이 어려운 경우, 의사결정자는 불확실성을 고려해 최적의 의사결정을 내려야 한다. 불확실성을 다루는 가장 기본적인 방법은 불확실성이 있는 변수의 값을 특정 값으로 가정하고 의사결정을 내리는 것이다. 하지만 이렇게 해서 얻어진 최적해는 불확실성이 해소된 이후 차선의 해 (suboptimal solution)가 되거나 실행불가능 해 (infeasible solution)가 될 수 있기 때문에 현실의 의사결정 문제에 활용하기에 어려움이 따른다. 따라서 많은 연구자들이 의사결정 문제에서 발생하는 불확실성을 다루기 위한 다양한 방법론을 연구해 왔다. 본 논문에서는 이러한 방법론들 중에서 특히 추계 최적화 (stochastic programming)와 로버스트 최적화 (robust optimization)의 여러 응용문제를 연구함으로써 두 방법론에 대한 이해를 높이고자 한다. 우리는 첫 번째 응용문제로서 장수리스크 (longevity risk)에 노출된 개인 투자자의 최적의 투자결정에 대해 시뮬레이션과 추계 최적화를 사용해 연구했다. 장수리스크는 개인 혹은 인구집단이 기대여명보다 실제로 더 오래 살게 되어 발생하는 리스크로 개인투자자, 연기금, 보험회사 등에 영향을 준다. 은퇴한 개인 투자자의 관점에서 장수리스크에 대비해 어떻게 자산 포트폴리오를 구성해야 하는지 살펴보기 위해 자산 수익률 및 투자자의 수명에 대한 불확실성을 가지는 최적화 문제를 구성했다. 시뮬레이션을 기반으로 한 예비연구를 통해 우리는 장수리스크가 개인 투자자의 자산 포트폴리오 구성에 미치는 영향을 단순화 하기 어렵다는 것을 볼 수 있었다. 따라서 좀 더 심도 있는 연구를 위해 추계 최적화를 사용해 시뮬레이션 기반의 모델을 자산 부채 관리 모델 (asset liability management model)로 확장하여 분석을 진행했다. 그 결과, 장수리스크가 발생하였을 때, 개인 투자자는 자신의 위험 선호도뿐 아니라 생명보험, 연금 등 장수리스크를 헤징할 수 있는 상품의 활용 가능성을 고려해 자산 포트폴리오를 구성함을 알 수 있었다. 우리는 또한 로버스트 최적화의 여러 응용문제에 대해 연구했다. 최근 연구에서는 로버스트 주식 포트폴리오가 금융시장의 팩터 (factor)에 높은 의존성을 보임을 확인했다. 하지만 많은 기관 투자자들이 포트폴리오의 팩터 의존성을 사용해 위험관리를 하기 때문에, 로버스트 주식 포트폴리오의 이러한 특성을 완화시킬 수 있는 방법에 대한 연구가 필요했다. 따라서 본 논문에서는 포트폴리오의 팩터 의존성을 조정 할 수 있는 제약식을 기존의 로버스트 최적화 문제에 반영하여 투자자가 원하는 팩터 의존성을 가지면서도 여전히 로버스트한 최적 포트폴리오를 찾을 수 있는 방법을 제시했다. 한편, 우리는 로버스트 최적화의 또 다른 응용문제로 서포트 벡터 머신 (Support Vector Machine, 이하 SVM)에 대해 연구했으며, 로버스트 SVM의 최적 초평면 (hyperplane)이 로버스트 주식 포트폴리오와 같이 특정한 성질을 가지고 있는지 확인해 보았다. 그 결과, 기존의 SVM과 로버스트 SVM에 의해 얻어지는 최적 초평면들의 차이는 로버스트 SVM에서 사용한 불확실성 집합 (uncertainty set)의 모양 뿐 아니라 어떠한 서포트 벡터가 선택되는지에 따라 달라진다는 것을 알 수 있었다. 본 논문에서 연구된 추계 최적화와 로버스트 최적화의 여러 응용 문제들을 통해 이 두 방법론에 대한 더 깊은 이해가 가능할 것으로 기대된다. 본 연구를 기반으로 개인의 장수리스크 관리에 대한 더 심도 있는 추후 연구가 이루어 질 수 있을 것이며, 추계 최적화의 최적해를 찾는 과정에서 가장 중요한 시나리오 생성 기법의 개발도 가능할 것이라 생각된다. 또한 로버스트 최적화에 대한 연구를 일반화하여 선형 및 비선형 계획법에 로버스트 최적화를 적용하였을 때 발생하는 최적해의 특징 등이 연구될 수 있을 것으로 기대된다.
Advisors
Kim, Woo Changresearcher김우창researcher
Description
한국과학기술원 :산업및시스템공학과,
Publisher
한국과학기술원
Issue Date
2015
Identifier
325007
Language
eng
Description

학위논문(박사) - 한국과학기술원 : 산업및시스템공학과, 2015.8 ,[ix, 106 p. :]

Keywords

Multi-stage stochastic programming; robust optimization; financial planning; longevity risk; Support Vector Machines; 추계 최적화; 로버스트 최적화; 자산 관리; 장수 위험; 서포트 벡터 머신

URI
http://hdl.handle.net/10203/206072
Link
http://library.kaist.ac.kr/search/detail/view.do?bibCtrlNo=628642&flag=dissertation
Appears in Collection
IE-Theses_Ph.D.(박사논문)
Files in This Item
There are no files associated with this item.

qr_code

  • mendeley

    citeulike


rss_1.0 rss_2.0 atom_1.0