대리모델 기반 BLISS방법의 효율 개선에 관한 연구

Abstract

오늘날 대규모(large-scale)의 복잡한 구조물은 다수의 단계(multi-level)로 나뉘며 각 단계에서 세부사항이 구별 가능한 계층적(hierarchical)특성을 가지고 있다. 하위 계층들이 서로 연관 관계를 가지면서 더욱 복잡한 양상을 띠게 된다. 이러한 문제에 대한 효과적인 최적화를 위하여 전체 문제를 작은 크기의 설계 문제로 분해하는 방법인 다단계 최적화 방법(Multi-level optimization, MLO)을 도입할 수 있다. MLO 방법 중에서 본 연구에서 사용한 방법은 대리모델을 사용하는 BLISS방법이며, 전체 문제를 상위와 하위의 두 단계로 나누어 최적화를 수행하는 방법으로 하위 수준의 병렬화를 통해 최적화를 수행할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 그러나 대리모델 기반 BLISS방법은 하위 수준에서 대리모델을 생성하기 위하여 많은 계산을 요구한다는 것과 대리모델 근사 성능에 따라 수렴 성능이 달라질 수 있다는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 다단계 최적설계 방법의 한 종류인 대리모델 기반 BLISS방법의 효율 개선 방안을 제시하고, 계층적 특성을 가지는 문제에 적용하여 성능 검증을 실시하였다. 대리모델 생성방법으로 최대 근사차수가 3차인 반응표면법을 사용하였으며, 실험점 선택 방법으로 Latin Hypercube Sampling 방법을, 근사 오차 측정 방법으로 RMSE오차 검증 방법을 사용하였다. 효율 개선 방안 첫 번째로 하위 수준에서 사용되는 실험점들을 매 반복마다 재사용하는 방법을 통해 전체 사용된 실험점 수를 줄이는 방법을 제안하였다. 두 번째 개선방안으로 이전 반복의 근사 차수를 기준으로 적응적으로 다음 반복의 반응표면 근사차수를 선택하여 요구되는 최소 실험점 수를 줄이는 방법을 제시하였다. 마지막 세 번째 방법으로 앞서 제시한 두 가지 방법을 혼합한 방법을 제시하였다. 이러한 효율 개선방안을 수학적 예제인 scalable문제와 계층적 구조물 예제인 10bar truss문제에 적용하여 성능검증을 실시하였다. 그 결과 제안한 방법들 모두 실험점 총 사용량과 최적화를 수행하는 과정에서 함수를 호출하는 횟수 측면에서 기존의 대리모델 기반 BLISS방법의 수렴성능을 해치지 않으면서 더 적은 계산자원을 소모하면서 최적화 결과를 얻는 것을 확인하였다. 또한 상위 수준에서만 유한요소 해석을 수행하는 두 번째 검증예제의 경우 제안된 방법을 적용한 결과 적은 횟수의 유한요소 해석을 수행하면서 최적화 결과를 얻는 것을 확인하였다.