옵션시장에서 GARCH계열 모형들의 성과 비교에 관한 연구

Abstract

본 논문에서는 ARCH 모형을 포함한 여러 표준 GARCH계열 모형들의 실증성과를 Duan (1995)의 GARCH 옵션가격결정모형의 틀 하에서 옵션에 대한 가격결정성과와 헤지성과의 측면에서 살펴보았다. 논문의 주요 실증분석 결과는 아래와 같다. 첫째, 옵션가격 정보를 이용하여 모형들을 추정하면 기초자산 수익률만을 사용한 경우 보다 가격결정력 및 헤지성과가 대체로 향상된다. 단, 옵션가격 사용시 가격결정력의 경우 향상의 정도가 큰 반면, 헤지성과의 경우 향상의 정도가 상대적으로 작다. 둘째, GARCH계열 모형들은 본 연구에서 벤치마크(benchmark)로 비교한, 기초자산의 등분산성을 가정하는 이산(discrete) 블랙-숄즈(Black-Scholes) 모형보다 가격결정력 및 헤지성과가 우수하다. 셋째, 기초자산 수익률만을 이용하여 추정했을 때, 내가격 및 등가격 옵션에 대해서는 GARCH 모형의 가격결정성과가 가장 우수한 반면, 외가격 옵션에 대해서는 비대칭 변동성반응을 구조화 할 수 있는 모형들의 가격결정성과가 우수하다. 넷째, 옵션가격을 사용하여 추정했을 때, 변동성의 비대칭 반응을 구조화하는 모형들이 상대적으로 실증성과가 우수하다. 또한 모형이 복잡해질수록 대체로 가격결정성과가 좋으나, GARCH-News 모형처럼 아주 복잡한 모형 보다는, 단순하면서도 적절히 유연한 형태로 비대칭 변동성반응을 모형화할 수 있는 NGARCH와 같은 모형의 가격결정성과가 가장 우수하다. 다섯째, 기초자산의 수익률만을 이용하여 추정한 경우는 GARCH 모형이, 옵션가격을 이용하여 추정한 경우는 ARCH 모형의 헤지성과가 대체로 우월하다. 이는 복잡한 모형이 언제나 헤지를 잘 하는 것은 아니며, 기초자산의 경로와 변동성의 상관관계 및 변동성 군집현상을 적절히 파악해 낼 수 있는 단순한 모형들의 헤지성과가 뛰어남을 의미한다.